第四单元 认识多边形-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义（青岛六三版）

令学利阿 成套资源精品推荐照能教育 青岛六三版数学四年级下册 第四单元认识多边形 思维导图 锐角三角形 按角分 直角三角形 纯角三角形 三角形的分类 不等边三角形 按边分 等腰三角形 等边三角形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 认识多边形 平行四边形的特征及性质 平行匹边形的性厨 指一组对边平行而另组对边不平行的四边形 直角梯形 梯形的特征及分类 分类 等被梯形 一般梯形 三角形具有隐定性 三角形的特性 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 知识梳理 知识点01：三角形的分类 1.按角分 判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°。直角三角形：可记作Rt△，其中一个角必 须等于90°。钝确三角形：有一个角大于90°。 判定法二：锐角三角形：最大角小于90°。直角三角形：最大角等于90°。钝角三角形： 最大角大于90°。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。 学科网，让教与学更高效 9学利网 成套资源精品推荐照能教育 2.按边分 不等边三角形；等腰三角形；等边三角形 知识点02：平行四边形的特征及性质 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号”。ABCD”,如平行四边形ABCD记作"。ABCD”。 (1)平行四边形属于平面图形。 (2)平行四边形属于四边形 (3)平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。 (4)平行四边形属于中心对称图形。 2.平行四边形的性质： 主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。） (1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 (简述为"平行四边形的两组对边分别相等”)】 (2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 (简述为“平行四边形的两组对角分别相等”) (3)夹在两条平行线间的平行线段相等。 (4)平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形） (5)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形. (6)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 (7)平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。 注：正方形，矩形以及菱形他是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。 知识点03：梯形的特征及分类 1.概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 2.分类： (1)直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形。 (2)等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等要梯形。 (3)一般梯形。 知识点04：三角形的特性 1.三角形俱有稳定性。 学科网，让教与学更高效 令学利阿 成套资源精品推荐照能教育 2.三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90），直角三 角形（有一个角等于90），钝角三角形（有一个角大于90）。 3.任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边： ·精讲精练 考点01：三角形的分类 2典例分析 【典例分析01】下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中信息判断它 们原来分别是什么三角形。（按角分） 209 675° 28 35 )三角形 )三角形 )三角形 【分析】根据角的度数判断角的种类，三角形的内角和是180度，利用180度减去已知 的两个角即可求出未知的角，锐角三角形：三个角都小于90°：直角三角形：其中一个 角必须等于90°；钝角三角形：有一个角大于90°，据此解答。 【解答】解：180°-75°-28°=77°，三个角都是锐角，是锐角三角形： 180°-45°-20°=115°，最大的角是钝角，是一个钝角三角形： 180°-35°·55°=90°，最大的角是一个直角，是一个直角三角形。 如图： 6759 28 35 (锐角)）三角形 (钝角)三角形 (直角)三角形 【点评】本题考查了判断三角形种类的方法。 2举一反三 【变式训练01】在点子图上按要求画图。 学科网，让教与学更高效 学利网 成套资源精品推荐照能教育 直角三角形等腰三角形 平行四边形 【变式训练02】说理分析题。 如图的三角形有部分被挡住了，你能确定哪个一定是直角三角形吗？说出你的理由。 2 【变式训练3】下面是三个三角形纸片被撕掉一部分后留下的碎片，计算每张纸片被撕掉 的角的度数。若按角分，它们原来各是什么三角形？ (1) (2) (3) 50 350 459 549 △60° 30 考点02：平行四边形的特征及性质 宴典例分析 【典例分析2】一个平行四边形的周长是64米，其中一条边是20厘米，平行四边形另外 三条边分别是多少厘米？ 【分析】平行四边形的周长是相邻两条边的长度和的2倍，则与长20厘米的边相邻的边 的长度是(64÷2~20)厘米。根据平行四边形的两组对边平行且相等这一特征，求出另 外两条边的长度是20厘米和(6