2023年九年级总复习数学校本综合练习(五)（二次函数）

九年级总复习数学校本练习（五） (二次函数) 班级 姓名 号数 成绩 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列函数是二次函数的是·( Ay=x+青 B.y=3(x-1)2 C.y=ax?+bx+c D.y=+3x 2.关于y=2(x-3)2+2的图象，下列叙述正确的是( A.顶点坐标为(-3,2) B.对称轴为直线y=3 C.当x≥3时，y随x增大而增大 D.当x≥3时，y随x增大而减小 3.二次函数y=x2-2x+5的图象的对称轴是( A.x=1 B.x=-1 C.x=-2 D.x=2 4.将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线( A.y=5(x+1)2-1 B.y=5(x-1)2-1 C.y=5(x+1)2+3 D.y=5(x-1)2+3 5.己知某二次函数，当x>1时，y随x的增大而减小；当x<1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式 可以是( A.y=2(x+1)2 B.y=-2x+1)2 C.y=2(x-1)2 D.y=-2(x-1)2 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法错误的是( A.方程ax2+bx+c=0的解是：x1=5,x2=-1 B.a<0,b>0 C.当x<2时，y随x的增大而增大 D.不等式ax2+bx+c>0的解集是0<x<5 7.二次函数y=kx2-4x+4的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( A.k<1 B.k<1且k≠0 C.k≤1 D.k≤1且k≠0 8.若二次函数y=ax2+2的图象经过P(1,3),Q(m,n)两点，则代数式.n2-4m2-4n+9的最小值为( A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知a<b,若二次函数y=(x-a)(x-b)-2与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m<n,下列结论正确的是 A.m<a<n<b B.a<m<b<n C.m<a b<n D.a<m<n<b 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点坐标为(-1,0)， 抛物线的对称轴为直线x=1,下列结论：①abc<0: ② 3a+c=0; ③当y>0时，x的取值范围是-1≤x<3: ④点(-2，y),(2,y2) 都在抛物线上，则有.y1<0〈y2.其中结论正确的个数是……………O A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 九年级数学5-1 二、填空题（每题4分，共24分） 11.二次函数y=-(x-6)2+8的最大值是 12.二次函数y=ax2+bx-5(a≠0)的图象经过点(1,4)，则代数式a+b的值为」 13.在平而直角坐标系x0y中，若抛物线y=x2+6x+k与x轴只有一个交点，则k= 14.当-1≤x≤3时，二次函数y=x2-4x+5 有最大值m,则m= 15.已知二次函数y=(x-)2+1h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则的值为 16.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a<0)经过A(2,0),B(-4,0)两点，下列四个结论： ①一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x1=2,x2=-4: ②若点C(-5,y1),D(r,y2)在该抛物线上，则y1<y2: ③对于任意实数t,总有at2+bt≤a-b; ④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2+bx+c=p(p为常数，p>0)的根为整数，则pf的值 只有两个.其中正确的结论是 (填写序号). 三、解答题（共86分】 17.(8分)一抛物线以(1，-9)为顶点，且经过点(2,3)，求该抛物线的解析式及抛物线与y轴的交点坐 标 18.(8分)已知抛物线y=x2+(m2)x-2m. (1)当顶点在y轴上时，求m的值： (2)若抛物线经过原点，求m的值。 19.(8分)已知：二次函数y=-x2+2x+3 (1)用配方法将函数关系式化为y=a(x-h)2+h的形式，并指出 函数图象的对称轴和顶点坐标： (2)画出所给函数的图象； (3)观察图象，指出使函数值y>3的自变量x的取值范围是」 20.(8分)己知抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0), (1)求抛物线的解析式和顶点坐标： (2)当0≤x≤3时，直接写出》小值= Y大领= 21.(8分)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一 点)的路线是抛物线 y=-寻x2+3x+1的一部分，如图所示. (1)求演员弹跳离地面的最大高度； y(米) (2)己知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水 B 平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由. Cx(米) 22.(10分)如图，二次函数y=a(x+3)(x-4)图象交坐标轴于点A.B(O,2),点P为x轴上一动点 (1)求二