精品解析：2023年辽宁省鞍山市立山区九年级中考一模数学试题

令学利网 空组四 辽宁省鞍山市立山区2023年九年级一模数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 2.下列函数是二次函数的是() A.y=x+ B.y=ax2+bx+c D.y=3x 3 Cy=3(x-1) 3.已知点(x,y),(x2,y2)是函数y=(m-3列x2图象上的两点，且当0<<时，有y<片，则m的 取值范围是() A.m>3 B.m≥3 C.m<3 D.m≤3 4.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到ACB,若AC⊥A'B',连接AA,则∠AA'B'等于 ) B' B C A60° B.50° C.40° D.20° 5.如图，直线y=(k>0)与双曲线y=4交于A,B两点，若2，m,则点B的坐标为《) A.(2,2 B.-2,-1 C（-2,-2 D.（-1,-4 6.如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于M,则下列结论不一定成立的是( 第1页/共7页 亨学利网 型组卷四 D A.AM=BM B.CM-=DM C.AC=BC D.AD=BD 7.如图，△ABC中，点D在BC边上，EF∥BC,分别交AB,AC,AD于点E,F,G,图中相似三 角形共有(). E B D A0对 B.1对 C.2对 D.3对 8.二次函数y=a(x-2)2+c与一次函数y=cx+a在同一坐标系中的大致图象是() 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.已知抛物线y=-(x+1)+m经过点A0,3),则m= 10.如图，PA,PB分别切⊙O于点A,B,∠APB=50°，CD切⊙O于点E,交PA,PB于C,D两 点，连接OC,OD,则∠COD= 第2页/共7页 学利网空组在码 D B 11.如图，抛物线y=ax2与直线y=br+c的两个交点坐标分别为A-3,9),B(1,1),则关于x的方程 ar2-bx-c=0的解为 B 0 12.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE,BD,且AE与BD交于点F,若 DE:EC=2:3,则S△ADF:SABD=— 13.已知下列函数①y=x2；②y=-x2;③y=(x-1)+2,其中图象通过平移可以得到函数 y=-x2+2x-3的图象的是 ,(填序号) 14,如图，等边三角形ABC和等边三角形ADE,点N,点M分别为BC,DE中点，AB=6,AD=4 ，ADE绕点A旋转过程中，MN的最大值为 B 15.如图，△4OB是直角三角形，∠40B=90,OB=20A,点4在反比例函数)y=1的图象上.若点B在 第3页/共7页 学到回应组卷回 反比例函数y=气的图象上，则k的值为 16如图，矩形ABCD中，P为CD边上一点(DP<CP)，∠APB=90^．将ΔADP沿AP翻折得到 ΔAD'P、PD’的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N，连接AC，分别交PM﹐ PB于点E，F．下面结论中：①连接DD’，则AP=DD’，②四边形PMBN是菱形，③AD^2=DP·PC， ④若AD=2DP，则一，正确的结论是 三、解答题（每小题8分，共16分） 17已知关于x一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2-1=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x_和x_2，且满足x_1^2+x_2^2=9，求实数m的值． 1s如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点，且PE⊥EC．求证： AE·AB=DE·AP． B—__C 四、解答题：（每小题10分。共20分） 19如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2： 3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度? 第4页/共7页 学利网空组卷四 30cm 20cm 20.如图已知收线的圆片上有三点A,B,C. B (1)作出这个圆片的圆心O(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)连接AB,AC,BC,设△ABC是等腰三角形，底边BC=8Cm,腰AB=25cm,求该圆片的 半径R. 五、解答题(（每小题10分，共20分） 21.如图。已知函数y=(k≠0)经过点A(2,3引，延长40交双曲线另一分支于点C,过点4作直线AB 交y轴正半轴于点D,交x轴负半轴于点E,交双曲线另一分支于点B,且DE=2AD, E ◇ B (1)求反比例函数和直线AB的表达式： (2)求△ABC的面积， 22.在△ABC中，AB≠AC,点O为BC边的中点，连接AO,将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转 角为钝角)，得到aEOF,连接AE,CF. 第5页/共7页 享学利网 www.zxxk.con 图1 图2 (1)如图1，当∠BAC=90°时，请直接写出A