第二篇 第4讲 主次有针对 客观题专练-【导与练】2023高考文科数学二轮复习教师用书word（老教材）

第4讲　主次有针对:客观题专练 考查特点 关键能力 学科素养 高考对集合的考查主要是集合间的基本关系和运算;对常用逻辑用语考查的频率较低,且命题点分散,其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注;对复数的考查重点是其代数形式的四则运算(特别是乘法、除法),也涉及复数的概念及几何意义等知识;对平面向量的考查主要是平面向量的线性运算、坐标运算以及数量积;对算法的考查主要是程序框图的填充及输出;对不等式的考查主要是线性规划求最值;对以上知识多以选择题、填空题的形式考查,难度较小 运算求解能力、逻辑思维能力 数学运算、逻辑推理 1.(2022·新高考Ⅰ卷)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N等于(　D　) A.{x|0≤x<2} B.{x|≤x<2} C.{x|3≤x<16} D.{x|≤x<16} 解析:法一　因为M={x|<4}, 所以M={x|0≤x<16}. 因为N={x|3x≥1}, 所以N={x|x≥}, 所以M∩N={x|≤x<16}. 法二　观察选项进行特取,取x=4, 则4∈M,4∈N,所以4∈(M∩N),排除A,B;取x=1, 则1∈M,1∈N,所以1∈(M∩N),排除C. 2.(2022·新高考Ⅱ卷)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B等于(　B　) A.{-1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{-1,4} 解析:法一　由|x-1|≤1,得-1≤x-1≤1,解得0≤x≤2,所以B={x|0≤x≤2},所以A∩B={1,2}. 法二　因为4∉B,所以4∉(A∩B),故排除C,D;又-1∉B,所以-1∉(A∩B),故排除A. 3.(2022·全国乙卷)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},则M∩N等于(　A　) A.{2,4} B.{2,4,6} C.{2,4,6,8} D.{2,4,6,8,10} 解析:由题意知M∩N={2,4}. 4.(2022·全国甲卷)设集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|0≤x<},则A∩B等于(　A　) A.{0,1,2} B.{-2,-1,0} C.{0,1} D.{1,2} 解析:因为集合B={x|0≤x<},所以集合B中的整数有0,1,2,所以A∩B={0,1,2}. 5.(2022·全国甲卷)若z=-1+i,则等于(　C　) A.-1+i B.-1-i C.-+i D.--i 解析:===-+i. 6.(2022·全国乙卷)已知z=1-2i,且z+a+b=0,其中a,b为实数,则(　A　) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2 解析:由题意知=1+2i,所以z+a+b=1-2i+a(1+2i)+b=a+b+1+(2a-2)i,又z+a+b=0,所以a+b+1+(2a-2)i=0, 所以解得 7.(2022·新高考Ⅱ卷)(2+2i)(1-2i)等于(　D　) A.-2+4i B.-2-4i C.6+2i D.6-2i 解析:(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i+4=6-2i. 8.(2022·新高考Ⅰ卷)若i(1-z)=1,则z+等于(　D　) A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析:因为i(1-z)=1, 所以z=1-=1+i, 所以=1-i,所以z+=(1+i)+(1-i)=2. 9.(2022·全国乙卷)已知向量a=(2,1),b=(-2,4),则|a-b|等于(　D　) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:法一　由题意知a-b=(2,1)-(-2,4)=(4,-3),所以|a-b|==5. 法二　由题意知|a|=,|b|=2, a·b=2×(-2)+1×4=0, 所以|a-b|2=|a|2+|b|2-2a·b=25, 所以|a-b|=5. 10.(2022·全国乙卷)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=,|a-2b|=3,则a·b等于(　C　) A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析:由|a-2b|=3,可得|a-2b|2=a2-4a·b+4b2=9,又|a|=1,|b|=,所以a·b=1. 11.(2021·全国乙卷)已知命题p:∃x∈R,sin x<1;命题q:∀x∈R,e|x|≥1,则下列命题中为真命题的是(　A　) A.p∧q B.﹁p∧q C.p∧﹁q D.﹁(p∨q) 解析:因为sin x∈[-1,1],所以∃x∈R,sin x<1,所以命题p是真命题.因为∀x∈R,|x|≥0,所以e|x|≥e0=1,所以命题q是真命题.于是可知p∧q是真命题,﹁p∧q是假命题,p∧﹁q是假命题,﹁(p∨q)是假命题. 12.(2022·全国乙卷)执行如图所示的程序框图,输出的n等于(　B　) A