微专题一 同位角、内错角、同旁内角的常见模型图（教参）-【全效学习】2022-2023学年七年级下册数学（浙教版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 微专题一同位角、内错角、同旁内角的常见模型图 模型展示 同位角、内错角、同旁内角的常见模型如下： (1)同位角的图形结构形如字母℉”（或将其倒置、翻折、旋转后的形状），如图1 所示的各个图形中的∠1与∠2都是同位角。 模型展示图1 (2)内错角的图形结构形如字母Z”(或将其倒置、翻折、旋转后的形状)，如图2 所示的各个图形中的∠1与∠2都是内错角 模型展示图2 (3)同旁内角的图形结构形如字母“U”(或将其倒置、翻折、旋转后的形状)，如图 3所示的各个图形中的∠1与∠2都是同旁内角 模型展示图3 【例题】（教材P8作业题第4题） 找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角. D B 例题图 解：同位角：∠A与∠EDC,∠C与∠ABF; 内错角：∠EDC与∠C,∠A与∠ABF: 同旁内角：∠A与∠ABC,∠A与∠ADC,∠C与∠ABC,∠C与∠ADC ◆独家授权侵权必究。 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【点拨】要在一个复杂的图形中确定“三线八角”，需先在复杂的图形中分离出 “三线”，再根据角的位置关系来进一步判断 【习题1】如图，在用数字标注的角中，∠4与∠1是同位角，与∠2是 内错角，与∠3和∠5是同旁内角， D 习题1图 【习题2】已知直线a,b,c,d的位置关系如图所示，直线a,c,d相交于一 点，按要求完成下列问题 (1)在图中的∠1~∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来. (2)∠4与∠5是什么位置关系的角？∠6与∠8之间的位置关系和∠4与∠5的相 同吗？ 习题2图 解：(1)同位角共有5对，分别是∠1与∠5，∠2与∠3，∠3与∠7，∠4与∠6， ∠4与∠9. (2)∠4与∠5是同旁内角，∠6与∠8也是同旁内角，故∠6与∠8之间的位置关 系和∠4与∠5的相同. 挑战自我 1.如图，找出数字标注的角中的同位角、内错角和同旁内角. 第1题图 ◆独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解：我们可将这个图形分解成4个基本图形，如答图1~4. 图3 图4 第1题答图 故同位角有∠2与∠3，∠4与∠7，∠4与∠8；内错角有∠1与∠3，∠6与∠7， ∠6与∠8：同旁内角有∠1与∠4，∠3与∠8，∠1与∠7. 2.如图，回答下列问题 图1 图2 图3 图4 第2题图 (1)请你写出图1、图2、图3和图4中分别有几对同旁内角. (2)观察图形，写出图n(n是正整数)中有几对同旁内角。 解：(1)图1中有2对同旁内角，图2中有8对同旁内角，图3中有18对同旁内 角，图4中有32对同旁内角. (2)图n(n是正整数)中有2n2对同旁内角 3.如图是一个“跳棋”棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始， 经过若干步跳动以后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错 角或同旁内角的位置上， 例如，从起始角∠1跳到终点角∠3，写出两种不同路径：①∠1，∠9，∠3：② ∠1，∠12，∠6，∠10，∠3 问：从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角 ◆独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 量b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ∠8？若能，请写出路径；若不能，请说明理由 第3题图 解：从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点角∠8， 其路径为：∠同位角∠10内铅角∠5同旁内角∠8 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ·独家授权侵权必究◆