专题14 概率与统计（讲+练）-【题型方法解密】2023年高考数学二轮常考点+重难点复习攻略（新高考地区专用）

专题14 概率与统计 目录 一 常规题型方法 1 题型一 条件概率、乘法公式与全概率公式 1 题型二 离散型随机变量分布列 4 题型三 二项分布 6 题型四 超几何分布 9 题型五 正态分布 10 题型六 回归分析 13 题型七 独立性检验 16 二 针对性巩固练习 19 练习一 条件概率、乘法公式与全概率公式 19 练习二 离散型随机变量分布列 20 练习三 二项分布 21 练习四 超几何分布 22 练习五 正态分布 22 练习六 回归分析 24 练习七 独立性检验 26 常规题型方法 题型一 条件概率、乘法公式与全概率公式 【典例分析】 典例1-1．（2022春·重庆·高二校联考期中）设，，则（    ） A． B． C． D． 典例1-2．（2023·全国·开滦第二中学校考模拟预测）小陈和小李是某公司的两名员工，在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为和，且两人同时加班的概率为，则某个工作日，在小李加班的条件下，小陈也加班的概率为（    ） A． B． C． D． 典例1-3．（2023·全国·高二专题练习）某学习小组共有10名成员，其中有6名女生，为学习期间随时关注学生学习状态，现随机从这10名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解学情，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则（    ） A． B． C． D． 典例1-4．（2023春·四川成都·高三石室中学校考开学考试）小明与小红两位同学计划去养老院做义工．如图，小明在街道E处，小红在街道F处，养老院位于G处，小明与小红到养老院都选择最短路径，两人约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F；事件B：小明经过H；事件C：从F到养老院两人的路径没有重叠部分（路口除外），则下面说法正确的个数是（    ） （1）；（2）；（3）． A．3 B．2 C．1 D．0 典例1-5．（2023·全国·高二专题练习）核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（    ） A．0.495% B．0.9405% C．0.99% D．0.9995% 典例1-6．（2023·全国·高二专题练习）盒中有2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球1个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是（    ） A． B． C． D． 【方法技巧总结】 1.公式：①条件概率公式：P(B|A)=；②乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)； ③全概率公式：P(B)=P(BAi)=P(Ai)P(B|Ai). 2.计算条件概率的两种方法： 提醒：（1）对定义法，要注意P(AB)的求法.（2）对第二种方法，要注意n(AB)与n(A)的求法. 【变式训练】 1．（2023·全国·高二专题练习）已知事件A，B，C满足A，B是互斥事件，且，，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，发现该100名患者中有20名的年龄位于区间内．已知该地区这种疾病的患病率为0.15%，年龄位于区间内人口占该地区总人口的30%．现从该地区任选一人，若此人年龄位于区间内，则此人患该疾病的概率为（    ） A．0.001 B．0.003 C．0.005 D．0.007 3．（2023秋·河北邢台·高三统考期末）某学习小组共有11名成员，其中有6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这11名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解情况，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高二专题练习）端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）经统计，某射击运动员进行两次射击时，第一次击中9环的概率为0.6，在第一次击中9环的条件下，第二次也击中9环的概率为0.8.那么她两次均击中9环的概率为（     ） A．0.24