2023届山东省泰安市高考一模数学试题

试卷类型：A 高三一轮检测 数学试题 2023.03 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设集合M,N,P均为R的非空真子集，且MUN=R,M∩N=P.则M∩(CnP)= A.M B.N C.Cg M D.CgN 2.若复数：满足z(1-)=1+3i,则：= A.-1+2i B.1+2i C.-1-2i D.1-2i 3.若(x-“)》的展开式中x的系数是-16，则实数a的值是 A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.已知m,n是两条不重合的直线，a是一个平面，nCa,则“m⊥a"是“m⊥n A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知数列(a.的前n项和为S.a,=1S.=2a.+1,则a,= A贸 B号 9 0.8 6已知ae(-7,习 ),12 sin'a 5 cos a =9,cos 2a= c 0.8 高三数学试题第1页（共4页）》 7.青少年是国家的未来和民族的希望，青少年身体素质事关个人成长、家庭幸福、民族未来， 促进青少年健康是建设体育强国、健康中国的重要内容。党中央历来高度重视青少年体 质与健康管理工作，亲切关怀青少年和儿童的健康成长，不断出台相关政策法规，引导广 大青少年积极参与体育健身，强健体魄、砥砺意志，凝聚和焕发青春力量。近年来，随着政 策措施牵引带动，学生体质与健康水平不断迈上新台阶。某学校共有2000名男生，为了了 解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生体重情况.根据所得数据绘制样本 的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是 频率 组矩 0.06 A.样本的众数为67.5 0.05 B.样本的80%分位数为72.5 0.04 0.03 C.样本的平均值为66 0.02 D.该校男生中低于60公斤的学生大约为300人 0556065707580体重kg 8.已知直线1与圆x2+y2=8相切，与抛物线y2=4x相交于A,B两点，以A,B为直径的圆过坐标 原点，则直线的方程为 A.x+y-4=0或x-y+4=0 B.x-y-4=0或x+y-4=0 C.x+2y+4=0或x-2y-4=0 D.x-2y+4=0或x+2y+4=0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列结论正确的有 A.若随机变量，n满足)=2E+1,则D())=2D(传)+1 B.若随机变量5~N(3.σ).且P(5<6)=0.84,则P(3<5<6)=0.34 C.若样本数据(x,水)(i=1,2,3,…)线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线 经过该组数据的中心点(x,y) D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X2=4.712.依据α=0.05的独立性检 验(xos=3.841),可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05 10.如图，正方形ABCD的边长为1，M,N分别为BC,CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使 点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论中正确的是 A.异面直线AC与BD所成的角为定值 B.三棱锥D-ABC的外接球的表面积为2m C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 D.三棱锥D-AMN体积的最大值为Y2 48 高三数学试题第2页（共4页） 11.已知函数f(x)=sics2x，则下列结论正确的是 A.f(x)既是奇函数，又是周期函数 B.f(x)的图象关于直线x=”对称 C.f(x)的最大值为Y6 D.f(x)在(0.2)上单调递增 12.已知函数f(x)=x(nx-ax)(aεR)有两个极值点x_1x_2(x_x<x_2)，则 Ao<a<_B|k4^2C-Df)<0()>号 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 3.设f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x)=f(2-x)若(受2号则(号)的值 是____． 14.已知双曲线c--=1(a>0，b>0)的右顶点为A.以A为圆心，b为半径的圆与双曲 线C的一条渐近线交于M，N两点，若∠MAN=60^∘，则以(e，0)(e为双曲线C的离心率） 为焦点的抛物线的标准方程为__ 15.如右图，在等边三角形ABC中，AB=2，点N为AC的中点，点 M是边CB(包括端点)上的一个动