1 三角函数 综合检测题-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教B必修4)

★七台河实验高级中学 数学<人B>必修四+ 校本教材 (1)求此函数的周期及最大值和最小值 (2)求与这个函数图像关于直线x=2对称的函数 19.已知曲线上最高点为(2，√2)，由此最高点到相邻的 解析式 最低点间曲线与x轴交于一点(6,0)，求函数解析 式，并求函数取最小值x的值及单调区间. 20.如下图为函数y=Asin(r+g)+c(A>0,w>0, 9>0)图像的一部分 第一章 综合检测题 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每 C.关于直线x=对称 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，) 1.下列说法中，正确的是 () D.关于直线x=子x对称 A.第二象限的角是钝角 B.第三象限的角必大于第二象限的角 4.集合A=aa=为x+受，∈Z1,B=aa=2km士 2 C.一831“是第二象限角 k∈Z的关系是 D.一9520'，984°40'，264°40'是终边相同的角 A.A=B B.ACB 2.函数y=tan专是 C.A2B D.以上都不对 A.周期为2π的奇函数 5.1-tan亭·sin音·cos号的值为 B.周期为的奇函数 A c C.周期为π的偶函数 D.周期为2π的偶函数 6.若m(侵-一，且x<<2,则x等于 3 3.函数y=sin2x+2x）的图象 A.关于直线x=一平对称 A 名C.D. B关于直线x=一受对称 7.将函数y=sinx的图象向左平移g(0≤p<2π)个单 ★七台河市实验高级中学+严谨求实 和谐进取+ 32 +成功的阶梯人才的摇篮 XIAOBENJIAOCAI ★七台河实验高级中学 数学<人B>必修四+校本教材 位长度后，得到y=sin(x石)的图象，则g A.0 B.1C.2D.3 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.将答 案填在题中横线上.) A.吾B.gc.n. 18.若sin0=-青an>0,则cosg 8.已知a是实数，则函数f(x)=1十asina.x的图象不可 5 能是 14.设a是第三象限的角，tana=2,则cosa 15.已知函数f(x)=sin(ux十p)(w>0)的图象如图所 示，则w 2 16.给出下列命题： ①函数y=c0s(号+受)是奇函数： 2 9已知函数/)=in(or+圣)x∈R,w>0)的最小 ②存在实数x,使sinx十cosx=2: 正周期为π，将y=f(x)的图象向左平移|9|个单位 ③若a,3是第一象限角且a<B,则tana<tanB: 长度，所得图象关于y轴对称，则9的一个值是 ①r=晋是函数y=sin(2x+平)的一条对称轴： ABC.D.君 ⑤函数y=sim(2x+等)的图象关于点（臣0）成中 心对称. 10.函数y=sin(一2x+吾)的单调递减区间是（ 其中正确命题的序号为 A[+2kx+2]，e 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.) B[百+2kx,晋+2kx],k∈乙 17.(10分)已知a是三角形的一个内角，且sina+cosa C[吾+哥+sk∈z 一号，判断这个三角形形状。 D[晋+，晋+kmk∈z 1l.已知A为锐角，lg(1+cosA)=m,lg-c0sA=m 则Igsin A的值是 Am+月 B.m-n c号m+ D.2(m-m) 18.(12分)已知方程sin(a-3π)=2cos(a一4x),求 12.函数f(x)=3sin(2.r 等)的图象为C, sinx-a十5c0s2r-4的值. ①图象C关于直线x是对称： 11 2sim(受-a)-sin-a ②函数f(,x)在区间(- 臣爱内是增函数： ③由y=3sin2x的图象向右平移答个单位长度可 以得到图象C,其中正确命题的个数是 ★七台河市实验高级中学+严谨求实和谐进取+ 33) +成功的阶梯人才的摇蓝 XIAOBENJIAOCAI ★七台河实验高级中学 数学<人B>必修四+校本数材 19.a2分已知)=sin(2x+语+ 2x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期： 21.12分)已知cos(受-a)=V②cos(2x+w3sim 2 (2)求函数f(x)的单调减区问： (3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R) -a)=-V2sim吾+D,且0<a<,0<月<x,求a9 的图象经过怎样变换得到？ 的值 22.(12分)已知函数f(x)=x2+2.xtan0-1,x∈[-1， 3],其中0e-受，受 20.(12分)已知函数y=Asin(a.r十9)(A>0,w>0)的 图象过点P(泛O),图象与P点最近的一个最高点 （)当0=一吾时，求函数的最大值和最小值： (2)求0的取值范围，使y=f(x)在区间[一1，W3]上