4.3 空间直角坐标系-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

学科网书城围 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 变式训练3已知点A关于x轴的对称点为| 课前自主学习 A'(O)-2)所求的路程即为A'D1 1.空间直角坐标系坐标原 在Rt△A'CD中)A'DP=IA'CP-ICDP. 平面 D IAD-A/TACT-TCDP-485) B 5 Di 光线从A点到切点所经过的路：AM+ IMD B =1845 5 定时巩固检测 1.B2.D3.C4.D5.^5-16.不能 7以圆拱所对的弦所在的直线为轴)弦的垂直 平分线为轴建立直角坐标系根据平面几何知识知 道)圆拱所在圆的圆心O,必在轴上)故可设O (O))设圆拱所在圆的半径为)那么圆上任意一 点P(X))应满 足OP=)得A/(x0)2+(y)2=)即(x0)2 + y)2=P」 (*)》 因此)只需确定和的值)就能写出圆的方 程.将点B(18.7)0)C(0)7.2)分别代入(*) 得 18.7-0)2+(0-)2=2) \(0-0)2+(7.2-)2=F D: ）解得)b~-20.7)r~27.9 0 故赵州桥圆拱所在的圆的方程为 +(y420.7)2=27.92 8.c9.7(4+5)号(4-5) 10.-3<bs3A2 11.00(×2)2+(y2)2=1. (1)C关于x轴的对称点C'(2)-2)过A)C的 方程：灶y0为光线的方程 (2)A关于轴的对称点A'(-3)-3)设过A' 的直线为y43=k(x+3)当该直线与OC相 切时)有 I2k2+3k-31 -Λ/1+ =1-k4或 3 4 过，A)0C的两条切线为4号 (X年3)y43 怎是，(+3)冷0)得名= 4 反射点庥轴上的活动范围是[是 )1 4.3空间直角坐标系 4.3.1空间直角坐标系(1课时) 44D 学科网书城 方 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2Xxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 2.点的坐标横坐标纵坐标 竖坐标 建立如图所示的空间直角坐标系) 3(产产产) 则正四棱锥各顶点的坐标分别为A(2)-2)0)、 2 课堂合作探究 (2)2)0)、C(-2)2)0)、D-2)-2)0)、P0)0)2A/23) 例1建立如图所示坐标系 例2如图所示)过A作AM侧xOy交平面于 解法一：E点在xOy面上的 M并 射影为)B(1)1)0)竖坐标为 延长到C使A作CM则A与C关于坐标平面 号()0片)】 xOy对称)且C(1)2)1). B F在xOy面上的射影为BD 的中点G)竖坐标为1) (名片) 解法二：B,(1)1)1)D(0)0)1)B(1)1)0)E 为BB中点)F为B1D中点 过A作AWx轴于N并延长到点B) 故点的坐标为（生1片生）=(0) 使AN=NB) 则A与B关于x轴对称且B(1)-2)1). 点的坐标为（号片片）=（号片） .A(1)2)-1)关于坐标平面xOy对称的点 变式训练1因为正四 C(1)2)1): 棱锥P-ABCD的底面边长 A(1)2)-1)关于轴对称的点B(1)2)1) 为4)侧棱长为10)所以正四 变式训练2(1)由于三条坐标轴两两互相垂 棱锥的高为2Λ/23 直)所以xOy平面与x轴垂直)xOx平面与y轴垂 直)yOx平 以正四棱锥的底面中心 为原点)平行于BCAB所 在的直线分别为x轴、轴) ④4D eg 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 面与x轴垂直； (2)过P点作PP,」平面xOM则射影为(2)3)0) 入/(0++（学-）2 )同理点P在xOx平面上的射影为(2)0)4))点P 在yOx平面上的射影为(0)3)4) (3)点Q(1)2)-5)关于平面yOx对称的点的坐 标为(-1)2)-5))关于原点对称的坐标为 AM1=∧/0-0)2+（号-0）'+5a-02 (-1)-2)5).定时巩固检测 1.C2.B3.C 2 D .tan/MAC=△5).VMC=30y .AC与其在侧面ABB1A上的+严E+h 角为30". 解法二：设AB的中点为D)以4 为坐标原点)CD所在的直线为x轩 M 过点C与AB平行的直线为y轴)以 0) (2) CC,所在的直线为轴)建立如图所 4.如图(2))以D为坐标原点)分别以 示的空间直角坐标系 DA)DGDD所在直线为X轴)轴)X轴建立空间 右手直角坐标系Dyx 则cooo8(2a片o） 点在平面xDy中)且EA=之).E点的坐 A(3a-0）)c (0)0)AEa))） 为(1片0)) A(2号）) :B点和B,点的坐标分别为(1)1)0)和(1)1)1) B,（到片）)诹AB,的中点0则 故F点坐标(1)1))同理可得G点坐 M(202a）(以同法-） 标为(1片片