3.1 直线的倾斜角与斜率-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 又M仁平面MG.MN/平面BCE 变式训练1解法一：分别过E、F作EMAB 第三章直线与方程 于点M)FN]BC于点N)连结MN. :BB」平面ABCD) 3.1直线的倾斜角与斜 .BB1」AB)BB1」BC .EMBB1）FN/BB 率 EM/FN. 又BE=C月 3.1.1 倾斜角与斜率(1课时) EM=FN. 故四边形MNFE是平行四边形 课前自主学习 .EF/WMN.又M在平面ABCD中) 1.轴正向与直线向上方向之间所成 [0)m) .EF/平面ABCD. 2.这条直线的斜率没有斜率 解法二：过E作EGAB交BB,于点G)连结 GF) 3.k二兰(X1半) B E BG I3-T1 则 BA=BB 4.k=兰二兰(x半) Tg一x1 BE=C1月B1A=CB) 5.相等不相等 CF_BG 6.tana不一定是 CB BB 课堂合作探究 FG/B C BC. 又，EGnFG=G)ABnBC=B) 例1D 变式训练1①3 .平面EFG/平面ABCD.而EF在平面EFG 中).EF/平面ABCD. 例2直线h的斜率=tana=tan30"=△ 3 变式训川练2AB是圆O的直径) .直线2的倾斜角a2 AC]BC) =90°+30"=120").直线2的斜率 又：PA垂直于勺O所在的平面) k=tan120"=tan(180"-60)=-tan60"=-入5. PA]BC) 变式训练2(1)B(2)135" .BC]平面PAC)又BC在平面PBC 例3(0)k=2g二 中)所以)平面PAC]平面PBC 例2D (2)k=22)=0: 变式训练3过点O作a1/a)b,/)则相交直 5-1 线a、b,确定一平面a)a,与b,夹角为50"或130)设 (3)k=二二=号；(4)倾斜角a=90).k怀存 直线OA与a1、b,均为8角)作AB]面a于点B)BC a于点CBD]b,于点D)记三AOB=81)三 在.变式训练3(1)k=二3>0).倾斜角 B0C=82(82=25"或65")则有c0s8=cos81·cos82. 因为0"之81之90")所以0之cos8之cos82. 是锐角： 当82=25"时)由0之cos8之cos25")得25"之8之90"； (2)k=。25 当82=65"时)由0之c0s8之cos65)得65"之8之 0-(-3)=-1<0) 90" ,倾斜角是钝角： 故当8<25"时)直线不存在；当8=25"时)直线1 (3)倾斜角是90"： 有且仅有1条： 当25"<8<65"时)直线有且仅有2条： (4)ke一6子0=0)倾斜角为0 当8=65"时)直线有且仅有3条； 定时巩固检测 当65"<8<90时)直线有且仅有4条： 1.c2A3.c4.D5.D6.D7.-寸8. 当8=90"时)直线有且仅有1条 变式训练4C 90°9.(3)、(5)10.0之a<斤或是r<a<m 11.根据斜率公式得到k=-1) tana=-1.0"之a<180").倾斜角 2) 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 a=135" 12.设直线2的倾斜角 为a)如图可知. 23) 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 a2=120"+a1=120"+15" (2)k=1,=二十=1，k=地hh或h与 =135" .k2 tana2 tan 135"= 重合； -1. .直线2的斜率为-1 13.依题意知直线AC的斜率存在且m≠.1，由 =3得(=3×号m=4 14田=c解得a=2亚a号 15sna=△9.又0°sa<180,.8 45" 或135 当a=45时，二=1，h=0, 2+3=1.2=-1 4-X2 当a=135时含=1.h=4, 2±3=-1.2=9. 4-X2 16.A(0,-1),B(1,2).C(2,5) ka==3,kc=0=3 .k4g=Kac…A、B、C三点在同一直线上. 子1.2两条直线平行与垂直的判定(1课时 课前自主学习 1斜率都存在斜率相等不重合并且斜率都存 在90”互相平行 2.-1,互相垂直 3.不存在k=k 4.垂直不存在-1 课堂合作探究 例1直线人的斜率为片=-一2=·号， 直线的斜率为伦=号， Γ2-2 k=e.h/2. 变式训练10)k221,6=13 1-4= 2-(-1) ,k≠k,h与2不平行 4 22D 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxK.c0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 (3)%=9二已=1，e=2293D=1,k=, 0-3 4=是， 数 则k0 形结合知