3 直线与方程单元测试-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

在 Rt不PEF中 ,EG== ^为所求 . 22.( 1)由 题 意 ,CO」AO, BO」AO,. 三BOC是二 面 角 B-AO-C 是 直 二 面 角 ,又 ∵ 二 面角 B-AO-C 是 直二 面 角 ,. CO」BO, 又 .AOnBO=O,.CO 」 平 面 AOB,又 CO 仁 平 面 COD. . 平 面 COD 」 平 面 AOB. (2)作 DE」OB,垂 足 为 E,连 结 CE(如 图),则 DE /AO, .三CDE是异面直线 AO与CD所成的角 . ( 在 Rt 不 COE 中 , CO = BO =2 , OE = BO =1 , ) 1 2 .CE= ^=^.又 DE=AO=^. .在 Rt不CDE中 ,tan三CDE=CE=^= ^ DE ^3 3 . . 异 面 直 线 AO 与 CD 所 成 角 的 大 小 为 arctan ^ 3 . (3)由(1)知 ,CO」平面AOB, .三CDO是 CD 与 平 面 AOB 所 成 的 角 ,且 tan 三CDO== .当 OD最小时 ,三CDO最大 , 这时 ,OD」AB,垂 足 为 D,OD==^,tan ( 3 , . CD 与平面 AOB 所成角的最大值为 arctan 2 ^ )三CDO=2^ 3 . 第三章 单元测试卷 1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.D 11.D 12.D 13.3 14.7x+24y+70 =0,或 7x+24y-80=0 15.3 16. 17.( 1)把原点(0,0)代入 Ax+By+C=0,得 C=0; (2)此时斜率存在且不为零即 A半0且 B半0;(3)此时 斜 率不存在 ,且不与 y轴重合 ,即 B=0且 C半0;( 4)A=C =0,且B半0. 18.由〈得〈再 设 2x+y+ c=0,则 c= - ,2x+y- =0为所求 . 19.设 直 线 为 y- 2 = k( x+ 2),交 x 轴 于 点 ( 2-2,0) ,交 y 轴 于 点 ( 0,2k+ 2),S = × +2 × |2k+2|= 1, 4++2k = 1,得 2k2 + 3k +2=0,或 2k2 +5k+2=0.解得:k= - ,或 k=-2,. x+2y-2=0,或2x+y+2=0为所求 . 20.∵A,B,C三点共线 ,.kAC =kAB , 即 = , ( . y c - f ( a ) = b - a [ f ( b ) - f ( a )] , c - a )c-a 即 yc =f(a)+b-a[f(b)-f(a)], ( . f ( c )的近似值是: f ( a )+ b - a [ f ( b )- f ( a )] . )c-a 21.x=1显然符合条件;当 A(2,3),B(0,-5)在 所 求直线同侧时 ,kAB =4,.y-2=4(x-1),4x- y-2= 0,所以 ,所求的直线方程为:4x-y-2=0,或 x=1. 22.设 点 A 关 于 I 的 对 称 点 为 A'(x0 ,y0 ),则 ( x 0 +1 2 , 〈 ( 2 · 1 +3 · -6=0 , 3 x 0 -2 y 0 +11=0 , )(y0 -4= 3 即 ( 〈 2 x 0 +3 y 0 -2=0 , 解得 ) ( ( x 0 = - , ) ( 〈 ) ( y 0 = 28 ) ( 13. 所求直线方程为 y- = (x-3),即 13x- 26y+85=0. 第四章 单元测试卷 1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D 13.(x-2)2 +(y+3)2 =25 14.(x+3)2 +(y-3)2 =9 15.过点(1,1,0)且与xOy 平面垂直的直线 16.0<r<2 17.设所求圆的方程为 x2 +y2 +Dx+Ey+F=0, 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 第罩边箪凳测试卷专家 (时间.120分钟 满分.150分) 选择题（每小题5分，共60分） 10.内直线3x+y-3=0与6x+my+1=0 1.直线x=1的倾斜角和斜率分别是 行，则它们之间的距离为 A45",1 B.135",-