1.1空间几何体的结构 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版必修2

2022/12/2 空间几何体 多面体 旋转体 棱 柱 棱 台 棱 锥 圆 柱 圆 台 圆 锥 球 体 知识框架 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 侧棱 侧面 底面 顶点 1.棱柱的结构特征 如何判断一个多面体是不是棱柱？ １．底面平行 ２．侧面是四边形 ３．侧棱平行 棱柱 2022/12/2 A’ B’ C’ A B C D D’ E E’ 棱柱的表示法： 用表示底面各顶点的字母表示棱柱: 如何用数学符号表示棱柱? 2022/12/2 按侧棱与底面的关系分类： 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 棱柱的分类（1）： 2022/12/2 按棱柱底面的边数分类： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… A B C A B C A’ B’ C’ A’ B’ C’ D A’ B’ C’ A B C D D’ E E’ D’ 棱柱的分类2 2022/12/2 （1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体； (六个平面都是平行四边形) （2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体； 特殊的四棱柱： 2022/12/2 课堂练习: 1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？ 2022/12/2 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. 命题是否正确，为什么？ 2判断： 2022/12/2 1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。 底面 侧面 顶点 侧棱 S A B C D E 2棱锥的结构特征 2022/12/2 2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S S S A B C A B C D E 3.表示： 用表示顶点和底面的字母表示， 如棱锥S-ABCDE。 棱锥的结构特征 1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。 2022/12/2 S A B C D E O M 正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面 中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。 1、底面是正多边形； 2、顶点和底面中心的连线与底面垂直； 3、側棱长都相等； 4、各侧面都是全等的等腰三角形； 5、斜高都相等； 正棱锥性质 2022/12/2 （2）正多面体 四个面是全等的正三角形 2022/12/2 思考：一个三棱柱最少可以分割成几个三棱锥？ A C A1 B B1 C1 A1 B B1 C1 A A1 B C1 A C B C1 2022/12/2 问题：观察下图，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？ 2022/12/2 A B C D A’ B’ C’ D’ 1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 侧面 D B C A C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 顶点 侧棱 2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，…… 3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1 棱台的结构特征 3 2022/12/2 课堂练习: 1.棱柱的侧面是__________形，棱锥的侧面 　是_______形，棱台的侧面是____形。 平行四边 三角 梯 2022/12/2 问题：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？ 我们把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 这条定直线叫做旋转体得轴 2022/12/2 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 4.圆柱的结构特征 (1)圆柱的形成 (2)圆柱的结构特征 B’ A A’ O B O’ 轴 底面 侧面 母线 2022/12/2 (1)圆锥的形成 2.圆锥的结构特征 顶点 S A B O 底面 轴 侧面 母线 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 5.圆锥的结构特征 2022/12/2 结构特征 O O’ 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. 6.圆台的结构特征 2022/12/2 7. 球的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。 球心 半径 直径 O 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2022/12/2 球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？ 想一想： 轴截面 空间几何体 多面体 旋转体 棱锥 棱台 棱柱 圆台 圆柱 圆锥