高考数学仿真模拟卷02-【满分计划】2023年高考数学二轮复习考法分类训练（选填题+解答题）（新高考地区专用）

高考数学仿真模拟卷02 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合或，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知为双曲线右支上的一点，双曲线的左、右顶点分别为，直线交双曲线的一条渐近线于点，直线的斜率分别为，，若以为直径的圆经过点，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 5．在素数研究中，华裔数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数是指相差为2的素数对，例如3和5，5和7等．从不超过13的正奇数中随机抽取2个，则这2个奇数是孪生素数的概率为（    ） A． B． C． D． 6．已知实数a、b、c满足，则a、b、c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．是奇函数 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．是最小正周期为的周期函数 8．已知函数的图象如图所示，图象与轴的交点为，与轴的交点为，最高点，且满足．若将的图象向左平移1个单位得到的图象对应的函数为，则（    ） A． B．0 C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．在的展开式中，下列说法正确的是（    ） A．不存在常数项 B．二项式系数和为1 C．第4项和第5项二项式系数最大 D．所有项的系数和为128 10．下列说法正确的是（    ） A．向量在向量上的投影向量可表示为 B．若，则与的夹角θ的范围是 C．若是等边三角形，则，的夹角为 D．若，则 11．已知为圆上的两点，为直线上一动点，则（    ） A．直线与圆相离 B．当为两定点时，满足的点有2个 C．当时，的最大值是 D．当为圆的两条切线时，直线过定点 12．如图，正四棱柱中，，动点P满足，且.则下列说法正确的是（    ） A．当时，直线平面 B．当时，的最小值为 C．若直线与所成角为，则动点P的轨迹长为 D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设均为非零实数，且满足，则__________. 14．已知P，E，F,G都在球面C上，且P在所在平面外，， ，，，在球 C内任取一点，则该点落在三棱锥P﹣EFG内的概率为 _____ ． 15．设奇函数的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为__________． 16．意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作Fn.已知，，（，且n>2）. （1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列，则___________. （2）若，则___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知是与的等比中项． (1)求A﹔ (2)若是锐角三角形，且，求的取值范围． 18（12分）设数列的首项为1，前n项和为，且对，恒成立，其中b，k，c均为常数． (1)当时，求数列的通项公式； (2)当时，若数列为等差数列，求b，c的值． 19．（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，M，N分别是线段AB，PC的中点． (1)求证：MN平面PAD； (2)在线段CD上是否存在一点Q，使得直线NQ与平面DMN所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．（12分）2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加，其中欧洲球队有13支，分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士．世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛，当进入淘汰赛阶段时，比赛必须要分出胜负．淘汰赛规则如下：在比赛常规时间90分钟内分出胜负，比赛结束，若比分相同，则进入30分钟的加时赛．在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，就要通过点球大战来分