高考数学仿真模拟卷01-【满分计划】2023年高考数学二轮复习考法分类训练（选填题+解答题）（新高考地区专用）

高考数学仿真模拟卷01 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数在复平面对应的点分别是，则（    ） A． B． C． D． 3．平面向量，满足，且，则与夹角的正弦值的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．已知，若直线与直线垂直，则的最小值为（    ） A．1 B．3 C．8 D．9 5．过抛物线（p＞0）的焦点F的直线交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，设，，若n，，成等比数列，则（    ） A． B．3 C．3或 D． 6．定义在上的函数满足在区间内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称 C．图象的一个对称中心为 D．在区间上单调递增 7．已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的离心率为（    ） 8．已知定义在R上的偶函数满足：当时，，且．若关于x的方程有8个实根，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．为了解某班学生每周课外活动的时间，甲同学调查了10名男生，其平均数为9，方差为11；乙同学调查了10名女生，其平均数为7，方差为8．若将甲、乙两名同学调查的学生合在一起组成一个容量为20的样本，则该样本数据的（    ） A．平均数为8.5 B．平均数为8 C．方差为10.5 D．方差为10 10．如图，在直三棱柱中，，，，为棱的中点；为棱上的动点（含端点），过点A､､作三棱柱的截面，且交于，则（    ） A． 线段的最小值为 B．棱上的不存在点，使得平面 C．棱上的存在点，使得 D．当为棱的中点时， 11．定义在上的函数满足，则下列说法正确的是（    ） A．函数是奇函数 B．函数是偶函数 C．函数是周期函数 D．若函数有4个零点，则函数的最大值为 12．数列各项均为正数，其前n项和，且满足，下列四个结论中正确的是（    ） A．为等比数列 B．为递减数列 C．中存在大于3的项 D．中存在小于的项 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知双曲线E：的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为____________． 14．已知，则__________． 15．若曲线有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为_____. 16．设有下列四个命题： ①：，为假命题，则； ②：函数的最小值为； ③：关于x的不等式对恒成立的一个必要不充分条件是； ④：设函数，如果，且，令，那么t的最小值为； 则上述命题为真命题的序号是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知在三角形中，，三角形的面积． (1)若，求； (2)若，求． 18．（12分）已知数列的前n项和为，，是公差为1的等差数列. (1)求的通项公式； (2)证明：. 19．（12分）甲､乙､丙､丁四支球队进行单循环小组赛（每两支队比赛一场），比赛分三轮，每轮两场比赛，第一轮第一场甲乙比赛，第二场丙丁比赛；第二轮第一场甲丙比赛，第二场乙丁比赛；第三轮甲对丁和乙对丙两场比赛同一时间开赛，规定：比赛无平局，获胜的球队记3分，输的球队记0分.三轮比赛结束后以积分多少进行排名，积分相同的队伍由抽签决定排名，排名前两位的队伍小组出线.假设四支球队每场比赛获胜概率以近10场球队相互之间的胜场比为参考. 队伍 近10场胜场比 队伍 甲 乙 甲 丙 甲 丁 乙 丙 乙 丁 丙 丁 (1)三轮比赛结束后甲的积分记为，求； (2)若前二轮比赛结束后，甲､乙､丙､丁四支球队积分分别为3､3､0､6，求甲队能小组出线的概率. 20．（12分）如图，已知圆锥，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二