精品解析：山东省济宁市梁山县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

初中教学质量调研八年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 下面四个图形中，能表示的边上的高的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A. B. C. D. 3. 分式可变形（　　） A. B. C. D. 4. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 5. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在解决下面三个问题时，运用转化策略的是（　　） ①计算5÷时，可以这样算：5÷＝5×；②探究圆面积；③求三角形的内角和． A. 只有①② B. 只有①③ C. 只有②③ D. ①②③都是 7. 如图，，，若利用“”，证明RtRt．请你添加一个条件（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的外角的平分线，交的延长线于点E，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，D为内一点，平分，，，若，．则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 货车行驶20千米与小车行驶30千米所用的时间相同．已知货车每小时比小车少行驶25千米，则两车的速度各是多少？设小车的速度为x千米/时，依题意列方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，，，是边上的中线，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D，，则的面积为（ ） A. 36 B. 18 C. 6 D. 8 12. 如图，在等边三角形中，，．如果点M，N都以1cm/s的速度运动，点M在线段上由点C向点B运动，点N在线段上由点B向点A运动．它们同时出发，当两点运动时间为t秒时，是一个直角三角形，则t的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、认真填一填，试一试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷中横线上． 13. 计算：__________． 14. 将图1中的折叠，使点A与点C重合，折痕为，点E，D分别在，上，得到图形2．若，，则的周长是________． 15. 若点关于轴对称点是，则点关于轴对称点的坐标是______________． 16. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，作线段与相交于点若，，，则，两点间的距离为______ 17. 若分式的值为0，则______． 18. 如图，等边的边长是3，动点E在射线上，动点D在射线上，且，当时，那么的长______． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 把下列各式分解因式 （1） （2）． 20. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，，，，点在线段上． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）作出关于x轴对称的并写出点的坐标； （3）求的面积． 23. 小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．已知：在中，． 求作：直线，使得直线将分割成两个等腰三角形．下面是小红设计的尺规作图过程． 作法：如图， ①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点； ②作直线． 所以直线CD就是所求作的直线．根据小红设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵直线是线段垂直平分线，点在直线上， ∴．（ ）（填推理依据） ∴ ． ∵， ∴， ． ∴． ∴．（ ）（填推理的依据） ∴和都是等腰三角形． 24. 科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话： 记者：你们是用10天完成4500米长的高架桥铺设任务的？ 工程师：是的，我们铺设500米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍． （1）通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度． （2）请求出该建筑集团是提前多少天完成铺设任务的？ 25. 如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）判断和的位置关系并证明． 26. 教材