精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年九年级上学期期末 数学 试题

2022-2023学年度上学期期末质量监测 九年数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分） 1. 若，则xy的值为（　　） A 12 B. C. D. 7 2. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的方程的一个根是-1，则的值是（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 4. 小红有两顶帽子，分别为粉色和黑色，有两条围巾，分别为粉色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为粉色帽子和粉色围巾的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A. 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B. 当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C. 等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D. 半圆面积S与半径R之间的关系 6. 如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙 7. 已知反比例函数，当时，y的最大值是6，则当时，y有（　　） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 8. 下列方程没有实数根的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m>4；⑤当x<0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 把一元二次方程化成的一般形式，其中，则常数项是___________． 12. 从同一批产品中抽检了1000件，其中不合格的产品有10件，由此估计从这批产品中抽检1件产品合格的概率是___________． 13. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________． 14. 如图，小亮从一盏9米高的路灯下处向前走了米到达点处时，发现自己在地面上的影子CE是米，则小亮的身高DC为____________米． 15. 已知点P为二次函数图象上一点，设这个二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于C点，若，则点P的横坐标的值为___________． 16. 正方形中，，点E在直线上，且，连接，线段的垂直平分线交边于点F，则的长为___________． 三、（17题6分，18题、19题各8分，共22分） 17. 解方程：． 18. 已知矩形的对角线，相交于点O，点E是边上一点，连接，，，且．求证：． 19. 张老师和王老师参加了学校组织的党员志愿者活动，积极参与学校的常规服务．每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①早晨组织学生按秩序入校；②组织学生午餐；③带领学生进行体育锻炼．请用列表或画树状图的方法，求张老师和王老师选择参加同一项目的概率（用序号表示各项目）． 四、（20题、21题各8分，共16分） 20. 某果园有棵橙子树，平均每棵树结个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结个橙子．假设果园增种棵橙子树，增种后果园橙子的总产量为个，那么请你求出当果园增种多少棵橙子树时，橙子的总产量最多，并求出此时的总产量． 21. 如图，在中，，点D在边上，作交边于点E，，．将绕点C旋转，旋转后点D的对应点为点F，点E的对应点为点G，且点F在的内部，连接． （1）求的值； （2）判断直线与的位置关系，并说明理由． 22. 某厂家今年一月份口罩产量是万个，三月份的口罩产量是万个，求该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率． 23. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点B的坐标为，点A在y轴正半轴上，将沿y轴向下平移得到，点B的对应点E恰好在反比例函数的图象上． （1）求m的值； （2）求平移距离； （3）点P是x轴上一个动点，当的周长最小时，请直接写出此时点P的坐标及的周长． 24. （1）如图1，中，点D在边上，且与点B，C不重合，点G是线段上一点，不与点A，D重合，过点G作，分别交于点E，F． ①求证：； ②连接，当四边形是平行四边形时，___________； （2）如图2，在中，是中线，点E在线段上，交于点F，，且点G与点E在边