数学心法五、中考数学40个必背知识块-【一战成名.新中考】2022河北中考乾坤卷（全学科）

理解，或直接得出答案： 5.逆推代入法：对于正面入手解决问题相对困难时，可以将选项中给出的答 案或其特殊值代入题干逐一去验证是否满足题设条件，若与已知条件矛盾 则该选项错误，若与已知条件相符则该选项正确 6.实践与操作：这种方法主要是针对需要空间想象的试题，如折叠与展开、旋 转与平移等变换的试题，仅凭“大脑”的想象，有时候很难得出一个完整的 图形，因此，可以借助于草稿纸，利用草稿纸按照题目要求的进行折叠 旋转或平移等实践，得出直观的图形，使得问题得以快速解决 四、解答题答题技巧 1.解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐 加大.因此，解答时应注意“分段得分，步步为营”.首先拿下第一问，确保不 数 失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争 学 第二问保全分，争取第三问能抢到分 2.解题过程要规范，尤其是第20题计算题.解答题都是按步骤给分的，要将与 解答此问有关的条件都写出来，这样可以确保解答的正确性，也可以在出 现错误的时候及时检查 3.当解答过程中计算量比较大时，暂时停下来，需检查前面计算过程，看是否 有出错的地方，及时改正， 4.对于直接填空或直接写结论的设问，不要盲目的写证明过程，针对这类题， 即使不会，也不能空着，要根据题意猜想结论.通过猜想、观察或测量的方 法，直接得出结果 5.解答题部分，不要拿到卷子就在卷子上直接填写，要先通过读题，掌握题干 信息，理清题设信息，再组织所学知识，得出相应的解题思路，有一个大致 清晰的解题思路之后，再在试卷上作答.这样可以避免因解到一半时，思维 受阻无法解答，从而涂涂改改影响试卷的美观，或者因为没有足够的答题 空而影响得分。 五、中考数学40个必背知识块 1.实数的分类 (1)0既不是正数，也不是负数： (2)-a不一定是负数，如-0=0，-(-1)=1： (3)所有的分数都是有理数： 中考心法·河北数学 65 (4)最小的正整数是1，最小的自然数是0，最大的负整数是-1. 2.平方根 (1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数：负数没有平方根：平方根等 于其本身的数是0： (2)若a、b是x的平方根，则a=b或a+b=0:若x的平方根是a和b,则 a+b=0. 3.算术平方根 一个正数只有一个算术平方根：负数没有算术平方根：算术平方根等于其 本身的数是0和1. 4.立方根 一个数只有一个立方根；一个数的立方根必与其同号；立方根等于其本身 数 的数是-1,0,1. 学 5.特殊角的锐角三角函数值 sn0=号 sin45= sin60°= 2 2 os30°= e0s450= e0s60°=1 309 A n 2 2 3 45 tan30°= 3 tan45 =1 tan60°=√3 1609 459 1 30°、45°、60的正弦值和余弦值的分母都是2，分子分别是根号下：1、2、3,3、 2、1. 6.常考数式和公式 (1)1+2+3+…+n=nn+1) 2 (2)1+22+32+…+n2=n(m+1)(2n+1) 6 (3)1+2+3+…+n2=(1+2+3+…+n)2=[(n+1]: 2 (4)1+2+22+23+…+20=2+1-1; (51-3-(32-()P--(2)》°=() 7.与分式有关的“三个条件” (1)分式8有意义的条件是：B≠0： 66 中考心法·河北数学 (2)分式8值为0的条件是：4=0且B≠0： (3)使分式名÷2有意义的条件是：B≠0.G≠0，D≠0， 8.二元一次方程（组）解的应用 (1)若 「x=m 是关于xy的二元一次方程ax+y=0的解，则am+bm=0,要 Y=n 注意二元一次方程ax+by=0的解不唯一； ax+by=0 (2)若 是关于x、y的二元一次方程组 的解， azx+b,y=0 a m +b n =0 则 am +b,n =0 9.分式方程无解的两种情况 数 (1)分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； 学 (2)分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式 方程无解， 10.一元二次方程根的判别式 (1)b-4ac>0曰方程有两个不相等的实数根； (2)b2-4ac=0曰方程有两个相等的实数根； (3)b2-4ac≥0方程有两个实数根： (4)b2-4ac<0=方程没有实数根， 注意：由一元二次方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围时，若一 元二次方程的二次项系数含有字母，应注意二次项系数不为0这个 隐含条件 11.一元二次方程的解与系数a、b、c的关系 (1)当c=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一解为x=0: (2)当a+b+c=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一解为x=1; (3)当a-b+c=0时，方程