数学加练四、函数建模(实际应用)题加练-【一战成名.新中考】2022河北中考乾坤卷（全学科）

四、函数建模（实际应用）题加练 1.某山区果品厂共有60名员工，加工一种薄皮核桃，为2.某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水， 了提高产品的附加值，工厂决定抽调部分员工把本厂： 展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动.为 加工的薄皮核桃再加工成多味核桃，已知每名员工每 响应学校号召，数学小组做了如下调查： 天平均加工薄皮核桃70千克，或加工多味核桃30千 嘉嘉为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了 克.薄皮核桃在市场的利润是每千克1元，多味核桃 滴水时间和烧杯中的水面高度，如图①. 的利润是每千克4元，且每名工人一天只能从事一项 淇祺设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进 工作，加工的产品在当天均能售出.设x名工人加工 行了问卷调查，并制作出统计图，如图②和图③. 多味核桃，一天的总利润为y元。 水龙头滴水停况 (1)一天加工多味核桃的利润是 元 滴水量毫升 0 (2)求y与x的函数关系式： 54 (3)求当x为何值时，y最大，并求出最大值 8 43 36 30 0A 78910时间/分 第2题图① 训查问卷 A:平时注意拧紧水龙头： B:此较注这，偶尔水龙头滴水 :不注意，衣龙头经作满水。 1人数 40 30 选A 35% 选 20 10 6 C选项 数学 第2题图② 第2题图③ 结合图②和图③回答下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数为 人，其中选 C的人数占调查人数的百分比为 (2)在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的 大概有 人.若在该校随机抽取一名学生， 这名学生选B的概率为 请结合图①解答下列问题： (3)在“水龙头滴水情况"图中，水龙头滴水量（毫升） 与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？ 请求出函数关系式 114 乾卷加练·河北数学 梨喜获丰收，某水果经销商组织10辆同类型的发挥科技导向作用，某公司计划建立总量为 按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种运行总成本y（单位：万元由基本成本，技术成本。维 品质的鸭梨，根据下表提供的信息，解答以下问题：护成本三部分组成，其中基本成本保持不变，为500 鸭梨品质_______R（}_万元技术成本与x成正比例。维护成本与x的平方 每辆货车运载量(吨)1211n-___成正比例，运行中得到如下数据： ____1_=________________x(单位：万)200300 每吨鸭梨获利(万元）5ⅱ4-3_（单位：万元）700860 设装运A品质鸭梨的车辆数为x，装运B品质鸭梨的平每条数据的其 ______数关系式(不必写x的取值范围)；的基本成本为P元，求P与x之 （2)若装运每种品质鸭梨的车辆数都不少于2辆，请（2)求了与x之间的函数关系式； 写出全部的车辆安排方案，（3)该公司为了实现数据共享，计划吸收会员单位，每 (3)在(2)条件下，若要使此次销售获利最大，应采用名会员单位需交纳会员费30万元，已知会员单位 哪种安排方案?并求出获利的最大值。数Q与x之间的关系式为Q=mx＋n，且x=600 时，Q=1000，且此时公司的利润W(单位：万元） 取人，求m，n的值（提示：利润=会员费–运行 总成本） 数 花参加体·河北数学115 5.某企业计划生产并销售某种产品，经过市场调研发6.受国际环境影响，某商品价格一路飘升.近日，嘉祺通 现，生产的产品均可以售出 过相关部门了解到2021年1月到10月该商品每千克 生产：总成本y(万元)和产品产量x(吨)满足函数关 的月平均售价，并绘制了如图所示的函数图象，其中1 系y=1x2-2x+c,且产量为10吨时，总成本为75万 月份到5月份，该商品的月平均售价y与月份x之问 元：产量为50吨时，总成本为115万元 的关系满足解析式y=x+2:5月份到10月份，该商品 销售：每吨售价（万元）由成本价和浮动价两部分组： 的月平均售价y与月份x之间的关系符合抛物线BC.已 成，其中成本价保持不变，浮动价与x成反比例，且比 例系数为10. 知点A1,弓)，点C(10.号)，点B是抛物线的顶点 (1)求a,c的值： ↑充/千克) (2)若产量变为原来的}时对应的每吨售价就会增 加2000元，求原产量是多少吨？ (3)已知总利润Q的最大值为100万元，求每吨的售价 是多少时，总利润为20万元（总利润=销售颜-总 01 10月份) 成本) 第6题图 (1)求5月份该商品每千克的月平均售价： (2)求抛物线BC的解析式（不必写x的取值范园）： (3)已知1月份到5月份该商品的平均进价为2元/ 千克，5月份到10月份该商品的平均进价：与月 份：之同满足关系：=2-？，若设每销售1千 克该商品获得的利润为和，求1月份到10月份和 的最大值是多少？ 数学 116 乾卷加练·河北数学.a>0,抛物线开口向上