精品解析：吉林省长春市宽城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级2022～2023年度第一次质量检测 数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A 5 B. ﹣5 C. D. 2. 国家统计局网站公布我国2022年年末总人口约1411750000人，将1411750000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 4. 某厂家去年八月份的口罩产量是50万个，十月份的口罩产量是72万个．若设该厂家八月份到十月份的口罩产量的月平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A、B、C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6. 如图，四边形是的内接四边形，连接．若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图,在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，则的值是（ ）． A B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点，都在二次函数的图象上．若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：__________． 10. 不等式组，的解集为______． 11. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为_______． 12. 如图，为估算某鱼塘的宽的长度，在陆地上取点C、D、E，使A、C、D在同一条直线上，B、C、E在同一条直线上，且，．若测得的长为米，则的长为______米． 13. 如图，正六边形ABCDEF内接于．若的周长为，则该正六边形的边长是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴交于C、D两点，其中．若，则n的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 解方程：． 16. 2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C，这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，小亮从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小亮两次抽到的卡片图案上都是莲莲的概率． 17. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法． （1）在图①中的线段上找一点D，线段上找一点E，连接，使是的中位线，并直接写出线段的长． （2）在图②中，以点A为位似中心，作的位似，使与的面积比为． 18. 2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校举办了一次关于共青团知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从这两个年级各随机抽取了20名学生的成绩（单位：分）进行调查分析．下面给出了部分信息： a．七年级学生的成绩整理如下： 57　69　72　75　76　78　79　80　81　81 83　83　83　85　86　86　88　88　92　96 b．八年级学生成绩的频数分布直方图如下图． （数据分成四组：，，，），其中成绩在的数据如下： 80　82　83　85　85　85　87　88　88　89． c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示 年级 平均数 中位数 众数 七年级 82 m 八年级 n 85 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______． （2）根据统计数据，你认为七、八两个年级哪个年级的成绩更好些，请说明理由．（至少从一个角度进行说明） （3）成绩达到85分及以上为优秀，估计参加本次活动的七年级和八年级学生中，此次测试成绩达到优秀的总人数． 19. 某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为，在C处测得树顶D的仰角为（点A、B、C在同一条水平直线上）已知测量仪高度米，米，求树的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据：，，】 20. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径． （1）若，交的延长线于点E，判断所在直线与的位置关系，并说明理由． （2）连接，若的半径为3，，求所对的扇形的面积．（结果保留） 21. 某抛物线形拱桥的截面图如图所示．某数学小组对这座拱桥很感兴趣，他们利用测量工具测出水面