专题02 一次函数解答题 -【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（北京专用）

二轮复习【中考冲刺】2023年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题02 ——一次函数解答题（北京专用） 1．（2022秋·北京·九年级清华附中校考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，与y轴交于点A． (1)求点A的坐标； (2)点，若正比例函数的图象与线段有公共点，直接写出实数m的取值范围． 2．（2022秋·北京·九年级人大附中校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k≠0）与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（3，2）． （1）求k，m的值； （2）将直线l沿y轴向上平移t（t＞0）个单位后，所得直线与x轴，y轴分别交于点P，Q，与函数y＝（x＞0）的图象交于点C． ①当t＝2时，求线段QC的长； ②若2＜＜3，结合函数图象，直接写出t的取值范围． 3．（2022·北京西城·北京师大附中校考模拟预测）如图，一次函数y＝－2x－2的图象分别交x轴、y轴于点B、A，与反比例函数（m≠0）的图象在第二象限交于点M，△OBM的面积是1． (1)求反比例函数的解析式； (2)若x轴上的点P与点A，M是以AM为直角边的直角三角形的三个顶点，求点P的坐标． 4．（2022秋·北京海淀·九年级清华附中校考阶段练习）一次函数的图像与轴交于点，且经过点． (1)当时，求一次函数的解析式及点的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 5．（2021秋·北京·九年级北师大实验中学校考开学考试）在平面直角坐标系中，直线与直线平行，且经过点． （1）求直线的解析式； （2）已知直线，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点． 结合图象回答： ①若，当点在点的上方时，直接写出的取值范围； ②若对任意的，都有点在点的上方，直接写出的取值范围． 6．（2022春·北京·九年级北师大实验中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点．M是函数图象上一点，过M作x轴的平行线交直线于点N． （1）求k和p的值； （2）设点M的横坐标为m． ①求点N的坐标；（用含m的代数式表示） ②若的面积大于，结合图象直接写出m的取值范围． 7．（2023春·北京西城·九年级北师大实验中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于点，点P为反比例函数的图象上一点． (1)求m，k的值； (2)连接OP，AP．当时，求点P的坐标． 8．（2022春·北京·九年级人大附中校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线l：与y轴交于点B． （1）求直线l的表达式； （2）若点C是直线l与双曲线的一个公共点，AB=2AC，直接写出的值． 9．（2022秋·北京·九年级人大附中校考开学考试）如图，在平面直角坐标系xOy中，点在直线上，过点A的直线与x轴交于点．与y轴交于点C． (1)求直线的解析式； (2)已知点P的坐标为，过点P的作y轴的垂线与，分别交于点D、E（点D和点E不重合），当时，则n的值是_________． 10．（2023春·北京海淀·九年级人大附中校考开学考试）如图，在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线，分别交直线与反比例函数图像于M，N两点，点M，N的纵坐标分别为m，n． (1)若点M与点N重合，且，求k的值； (2)当时，总有，直接写出k的取值范围． 11．（2020春·北京·九年级北京师大附中校考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋b与双曲线y＝的一个交点为A(2，4)，与y轴交于点B． (1)求m的值和点B的坐标； (2)点P在双曲线y＝上，△OBP的面积为8，直接写出点P的坐标． 12．（2021秋·北京·九年级北京师大附中校考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝（k≠0）交于A，B两点，点A，点B的横坐标xA，xB满足xA＞xB，直线y＝x+b与x轴交点为C（3，0），与y轴的交点为D． （1）求b的值； （2）若xA＝2，求k的值； （3）当AD≥2BD时，直接写出k的取值范围． 13．（2021·北京海淀·101中学校考三模）在平面直角坐标系中，直线l1：y1＝2x与直线l2：y2＝ax+b（ab≠0）相交于点P（m，2）． （1）求m的值； （2）已知直线l3：y3＝bx+a． ①判断点P是否在直线l3上，并说明理由； ②若a＜0，直接写出当y2＞y3时，x的取值范围． 14．（2021秋·北京海淀·九年级101中学校考开学考试）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点. （1）求直线的解析式； （2）直线与交于点，将直线沿方