专题16 等比数列【艺术生专供-选择填空抢分专题】-备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）

【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用） 专题16 等比数列 一、考向解读 考向：高考侧重于等比数列的基本量运算、数列的概念及表示法的理解等，主要考查考生对基本方法与基本技能的掌握。 考点：等比数列及其性质，等差数列的前n项和。 导师建议：抓住q是解决问题的关键，化简也是朝着这个方向勇敢的去做！等比数列的运算比等差要大的多，而且要灵活处理。要善于提取公因式和换元！ 二、知识点汇总 1.数列的第n项与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为). 2.等比数列的通项公式 ； 3.等比中项：若成等比数列，则A叫做与的等差中项，且。 4.等比数列前n项的和公式为 或. 【常用结论】 1.(). 2.若,则() 3.公比时,,,,成等比数列(). 三、题型专项训练 目录一览 ①等比数列基本量的计算 ②等比数列的前n项和 ③等比数列的性质 ④等比数列的前n项和的性质 ⑤等比数列中和的关系 ⑥多选题与填空题 高考题及模拟题精选 题型精练，巩固基础 ①等比数列基本量的计算 一、单选题 1．已知在等比数列中,,,则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 2．已知数列为等比数列，，且，则的值为（    ） A．1或 B．1 C．2或 D．2 3．已知数列为等比数列，若，则数列的公比为（    ） A． B． C．2 D．4 4．等比数列中，若，则公比为（    ） A．1 B．－2 C．2 D．2或－2 5．已知数列是等比数列，且，，则公比（    ） A． B．2或－2 C．－2 D．或 6．在各项均为正数且递增的等比数列中，，则（    ） A．96 B．192 C．384 D．768 ②等比数列的前n项和 7．已知等比数列的前项和是，且，则（    ） A．24 B．28 C．30 D．32 8．已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则的值为（    ） A．30 B．10 C．9 D．6 9．设等比数列的前n项和为Sn，若，，成等差数列，且，则（    ） A．-1 B．-3 C．-5 D．-7 10．中国古代数学著作《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里数是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第七天走的里数为（    ） A． B． C． D． 11．将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（    ） A． B． C． D． 12．记为等比数列的前n项和，，，则（    ） A． B． C． D．或 13．已知等比数列的前项和为，，且，则（    ） A．40 B．120 C．121 D．363 14．记为等比数列的前n项和．若，，则（    ） A．32 B．31 C．63 D．64 ③等比数列的性质 15．已知是等比数列，若，则（    ） A．6 B．8 C． D． 16．在正项等比数列中，若，则（    ） A．6 B．12 C．56 D．78 17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则（    ） A．8 B．7 C．6 D．4 18．已知等比数列的各项都是正数，其公比为4，且，则（    ） A． B． C． D． 19．在等比数列中，，则与的等比中项是（    ） A． B．1 C．2 D． 20．等比数列4+x，10+x，20+x的公比为（    ） A． B． C． D． 21．已知等差数列的公差不为0，若成等比数列，则这个等比数列的公比是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 ④等比数列的前n项和性质 22．等比数列的前项和为，，，则为（    ） A． B． C． D．或 23．已知等比数列的前n项和满足，，则（    ） A．130 B．160 C．390 D．400 24．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则（    ） A． B．43 C． D．41 25．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋S6＝2S9，则数列的公比q是（    ） A． B． C． D． 26．设等比数列中，前n项和为，已知，，则等于（    ） A． B． C． D． ⑤等比数列的和的关系 27．已知数列 的前 项和 满足，则 （    ） A．511 B．512 C．1023 D．1024 28．已知数列的前项合为，且，则（    ） A． B