精品解析：内蒙古自治区赤峰市克什克腾旗2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年内蒙古赤峰市克什克腾旗八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1. 近两年，中国接二连三地在航天领域中拿出让世界瞩目成就，下列与航天相关的图片中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 以下长度三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 4，4，8 C. 3，4.8，7 D. 3，5，9 3. 2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”，有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在0.000000002米～0.00000005米范围内，数据0.00000005用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. a2+2a＝3a3 B. a6÷a2＝a3 C. （2a）3＝6a3 D. （a3）4＝a12 5. 下面四个图形中，线段是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 7. 下列条件能判定的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，的周长等于的周长 8. 若分式的值为零，则x的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 9. 在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（　　） A. （0，﹣4） B. （﹣2，0） C. （2，4） D. （﹣2，4） 10. 把多项式因式分解得，则常数，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若关于x的一元一次不等式组的解为x＜-1，且关于y的分式方程1的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A. ﹣15 B. ﹣10 C. ﹣7 D. ﹣4 12. 如图，中，，平分与相交于点，则的长为（　　） A. 4 B. 13 C. 6.5 D. 7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．） 13. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 14. 若，，，则的度数为__________． 15. 因式分解：_________． 16. 如图，在ABC中，D，E分别在边CB和BC的延长线上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，则∠DAE＝_____． 17. 已知（a+b）2=13，（a﹣b）2=11，则ab值等于___________． 18. 如图，在中，是边上的中线，M是上的一个动点，N是上的一个动点，连接则的最小值是 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共96分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤．） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 先化简再求值： （1），其中． （2）． 21. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 22. 如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且． （1）求证：； （2）连接，判断与的位置关系并说明理由． 23. 在近期“抗疫”期间，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1元，且用7500元购买A型口罩的数量与用4500元购买B型口罩的数量相同． （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过6600元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 24. 如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法” （1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直