精品解析：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022－2023学年吉林省长春外国语学校 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 估计+1的值在（　　） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. 6 B. C. D. 5. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ） A. 15，8，17 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 3，5，7 6. 如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 7. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A. AB= CD B. AD= BC C. AB=BC D. AC= BD 8. 勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为( ) A. 120 B. 110 C. 100 D. 90 9. 如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　） A. 5 B. 8 C. 12 D. 10 10. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A. AB=BC B. AC=BC C. ∠B=60° D. ∠ACB=60° 11. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点为中点，若，则菱形的周长为（ ） A. 48 B. 32 C. 24 D. 16 12. 如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连结，，则的最小值为（ ） A. 26 B. 25 C. 24 D. 22 二、填空题 13. 的立方根是__________． 14. 因式分解：______． 15. 如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D大小为_____度. 16. 如图，在正方形中，点为边上一点，与交于点．若，则的大小为______度． 17. 如图，菱形的周长为20，面积为24，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、，则等于______ 18. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，AE+CF＝4，则△BEF面积的最小值为_____． 三、解答题 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中，； 21. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上：只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中画一个，使其是轴对称图形且为锐角三角形． （2）在图②中画一个四边形，使其是轴对称图形但不是中心对称图形． （3）在图③中画一个四边形，使其是中心对称图形但不是轴对称图形，且四条边长均为无理数． 22. 如图，在中，，点D、E分别是线段的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求证：四边形为矩形． 23. 如图，正方形的边长为7，点是上的一点，且，将正方形沿翻折，点落在点处，延长交于点，求的长． 24 仔细阅读下面例题，解答问题． [例题]已知：，求、的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． ∴的值为4，的值为4． [问题]仿照以上方法解答下面问题： （1）已知，求、值． （2）在中，，三边长分别为、、，且满足，求斜边长的值， 25. [教材呈现]下面是华师版八年级下册数学教材第104页的部分内容． 如图，、是的两条直径，四边形是矩形吗？证明你的结论． （1）[问题解决]如图①，、是的两条直径．求证：四边形是矩形． [发现结论]矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上． （2）[结论应用]如图②，已知线段，以线段为对角线构成矩形，矩形面积的最大值为 　 　． （3）[拓展延伸]如图③，在矩形中，，，点、分别为边、的中点，以线段为对角线构造矩形，矩形的边与矩形的对角线交于、两点，当的长最长时，矩形的面积为 　 　． 26. 如图，在正方形中，，延长至，使．以、为