第8章 二元一次方程组（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（人教版）

第8章 二元一次方程组 （培优卷） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1.方程是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．； B．， C．， D．， 2.已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（    ） A． B． C． D． 3.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（    ） A． B． C． D． 4.如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（    ） A．143 B．99 C．44 D．53 5.已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 6.两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　） A． B． C． D． 7.小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（    ） A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元 C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元 8.如图，若三角形面积为1，，求阴影四边形的面积（    ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题2分，共16分） 9.已知，则_____（用含有x的式子表示）． 10.若方程组的解是，则方程组的解为 _____． 11.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为______． 12.整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值： 0 1 2 3 0 4 8 则关于的方程的解是___________． 13.年初，某公司准备预留一笔资金用于开发A、B、C三个项目．1月份，公司分别向A、B、C项目投入比值为的资金．2月份，公司将剩余资金的再投入到A项目中，此时，A项目获得的总投资金额占公司已投入项目资金的．3月份，公司继续向B、C项目投入资金，B、C项目3月份获得公司投资比值为，此时，B项目获得的总投资金额占公司已投入项目资金的，则C项目获得的总投资金额与公司预留的总投入资金的比值为______． 14.如图①，有若干片相同的拼图，若将其沿相同方向无缝隙拼在一起，它们的底部位于同一条直线上．当分别用3片，10片拼图拼时（如图②，③所示），对应的长度分别为14，35（单位：cm），则图①中的拼图长______cm． 15.小南帮同学小开点了一份外卖（售价小于100元），小开给小南转账还钱时，不小心将支付金额的整数部分与小数部分数字看倒置了（例如：把27．96元看成96．27元），并按看错的数字将钱转给了小南，小南收到后加上原有余额13．7元后，恰为外卖售价的5倍，于是将多收的金额退还给了小开．若售价的整数部分是一位数，小数部分数字为两位数，那么小南退还给小开的金额是___________． 16.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，已知型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元．若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则不同的购买方案共有种___________． 三．解答题（共60分） 17.（6分）解方程组 (1)； (2)． 18.（8分）已知关于x，y的方程组与有相同的解． (1)求a，b的值； (2)求的立方根． 19.（8分）已知一个长方形草坪，若它的长增加米，宽减少米，则面积保持不变；若它的长减少米，宽增加米，则面积仍保持不变． (1)求：长方形草坪的长和宽； (2)如图，在长方形草坪内部修两条互相垂直，宽为1米的小路，求原长方形草坪剩余部分的面积． 20.（8分）某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表． A型（台） B型（台） 总进价（元） 第一次 20 30 210000 第二次 10 20 130000 (1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？ (2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？ 21.（10分）去年年底，重庆疫情