精品解析：云南省昆明市西山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

昆明市西山区2022~2023学年上学期期末考试 八年级数学 试题卷 （本试卷24小题，共6页；考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. 有症状早就医 B. 防控疫情我们在一起 C. 打喷嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通风 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，点D在边上，，若，则度数为（　　） A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 4. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边长分别是5cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ） A. 4cm B. 5cm C. 10cm D. 15cm 6. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，已知，，，，那么下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　 ） A. 2m B. 3m C. 4m D. 6m 9. 在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中阴影部分的面积为（　　） A. a2﹣b2 B. a2+b2 C. ab D. 2ab 11. 如图，在等腰三角形中，，分别以点为圆心、大于的长为半径画弧两弧交于点，作直线分别交于点，则线段与线段的数量关系是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知中高恰好平分边，，点是延长线上一动点，点是线段上一动点，且，下面结论： ①； ②的最小值为； ③； ④． 其中正确有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题2分，共8分） 13. 近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7nm=0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示为________． 14. 在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点的坐标是___________． 15. 如图，在中，AD平分∠BAC，BE⊥AC，，，则∠ADC的度数为________度． 16. 若，则________． 三、解答题（共56分） 17. （1）计算：； （2）分解因式：． 18. 放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由． 19 （1）解方程：； （2）计算：． 20. 先化简，再求值：，再从0，1，2中选择一个合适的值代入求值． 21. 如图，在正方形网格上有一个． （1）画关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积； （3）在直线上求作一点P，使最小（保留作图痕迹，不写作法）． 22. 某学校决定购买A，B两种的亚运会纪念徽章作为“校园读书节”活动奖品，已知A种比B种每件多20元，预算资金为1600元． （1）其中700元购买A种徽章，其余资金购买B种徽章，且购买B种的数量是A种的3倍．求A，B两种徽章的单价． （2）购买当日，正逢“十一”大促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买A，B两种徽章共120件；问最多购买A种徽章的多少件？ 23. 观察下列等式： ；；… （1）猜想并写出第6个等式________； （2）猜想并写出第n个等式________； （3）证明（2）中你猜想的正确性． 24. 如图，在中，，，，，动点P从点C出发，按的路径，以每秒的速度运动，设运动时间为t秒． （1）当时，求的面积； （2）t为何值时，线段AP是的平分线？ （3）已知，当点P运动到时，．请利用备用图2继续探索：当