检测内容：1.1－1.3-【四清导航】2021-2022学年七年级数学下册（北师大版）河南

检测内容：1.1－1.3 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．(攀枝花中考)下列运算结果是a5的是( D ) A．a10÷a2 B．(a2)3 C．(－a)5 D．a3·a2 2．计算(－x5)7＋(－x7)5的结果是( B ) A．－x－13 B．－2x35 C．0 D．－2x70 3．如果正方体的棱长是(2a－3b)2，那么这个正方体的体积是( B ) A．(2a－3b)4 B．(2a－3b)6 C．3(2a－3b)4 D．6(2a－3b)6 4．下列计算错误的是( C ) A．x4÷x2＝x2 B．(－x)5÷(－x)3＝x2 C．x－2÷x－4＝x－2 D．(xy2)3÷(xy2)＝x2y4 5．(恩施州中考)已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为( B ) A．8.23×10－6 B．8.23×10－7 C．8.23×106 D．8.23×107 6．下列计算：①0.10＝1；②10－2＝0.1；③10－6＝0.000 001；④(10－5×2)0＝1.正确的个数为( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若2×4n×8n＝216，则n的值是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系为：①b＝a＋1；②c＝a＋2；③a＋c＝2b；④b＋c＝2a＋3.其中正确的个数有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．若(x＋4)0＝1，则x满足的条件是__x≠－4__． 10．计算：(－3)0＋3－1＝____；(－m4)2÷m6＝__m2__；(a2)4·(－a)3＝__－a11__． 11．若x2n＝3，则x10n的值为__243__． 12．(扬州中考)在人体血液中，红细胞直径约为0.000 77 cm，数据0.000 77用科学记数法表示为__7.7×10－4__. 13．已知2x＝a，4y＝b，8z＝ab，则x，y，z之间的数量关系是__x＋2y＝3z__． 三、解答题(共48分) 14．(16分)计算下列各题： (1)(－a2)·(－a)3·(－a)4； 解：原式＝a9 (2)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6； 解：原式＝2x8－3x8＋5x8＝4x8 (3)(a－b)2·(b－a)2n÷(a－b)2n－3； 解：原式＝(a－b)5 (4)－2－1＋(π－3.14)0－(－)－2. 解：原式＝－＋1－9＝－8 15．(8分)(1)若32·92x＋1÷27x＋1＝81，求x的值； (2)已知9n÷33n＋2＝()－n，求n的值． 解：(1)因为32·92x＋1÷27x＋1＝32·34x＋2÷33x＋3＝3x＋1＝34，所以x＋1＝4，所以x＝3 (2)因为9n÷33n＋2＝32n÷33n＋2＝3－(n＋2)＝3n，所以－(n＋2)＝n，所以n＝－1 16．(7分)一个棱长为103的正方体，在某种物质的作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的体积． 解：3秒后该正方体的体积为(103×102×102×102)3＝(103＋2＋2＋2)3＝(109)3＝1027 17．(7分)已知16n＝4×22n＋2，27m＋1＝9÷33－7m，求(m－n)2 020的值． 解：根据题意，得(24)n＝22×22n＋2，(33)m＋1＝32÷33－7m，所以24n＝22n＋4，33m＋3＝37m－1，所以4n＝2n＋4，3m＋3＝7m－1，所以m＝1，n＝2，所以(m－n)2 020＝(1－2)2 020＝1 18．(10分)阅读材料：一般地，若ax＝N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN.比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log28，对数式2＝log636可以转化为指数式62＝36. 根据以上材料，解决下列问题： (1)计算：log24＝__2__，log216＝__4__，log264＝__6__； (2)观察(1)中的三个数，猜测：logaM＋logaN＝__logaMN__(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)，并加以说明； (3)已知：loga3＝5，求loga9和loga27的值(a＞0且a≠1). 解：(2)logaM＋logaN＝logaMN. 理由 ：设logaM＝x，logaN＝y，则ax＝M，ay＝N， 所以M·N＝ax·ay＝ax＋y， 根据对数的定义，x＋y＝logaMN，