1.5 第1课时 平方差公式的认识（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年七年级数学下册（北师大版）河南

数学 七年级下册 北师版 第一章　整式的乘除 5　平方差公式 第1课时　平方差公式的认识 1．(4分)下列各式中，不能用平方差公式计算的是( ) A．(a－b)(－a＋b) B．(x2－y2)(x2＋y2) C．(－m＋n)(m＋n) D．(c2＋d2)(d2－c2) A 2．(4分)下列对平方差公式结构特点认识错误的是( ) A．左边是两个二项式相乘 B．右边是乘式中的两项的平方差 C．左边是两数的和乘这两个数的差 D．右边是乘式中的两项的差的平方 D 3．(4分)(宜阳期末)计算(x＋2y)(x－2y)的结果是( ) A．x2－2y2 B．x2＋2y2 C．x2＋4y2 D．x2－4y2 4．(4分)与3x－y2相乘的积等于y4－9x2的多项式为( ) A．3x－y2 B．3x＋y2 C．－3x－y2 D．y2－3x D C 5．(4分)下列运用平方差公式计算，错误的是( ) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(x＋1)(x－1)＝x2－1 C．(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1 D．(－a＋b)(－a－b)＝a2－b2 C B (3)(－3x2＋y2)(y2＋3x2)； 解：原式＝y4－9x4 (4)[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]. 解：原式＝9a2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4 一、选择题(每小题5分，共10分) 8．如果用平方差公式计算(x－y＋5)(x＋y＋5)，则可将原式变形为( ) A．[(x－y)＋5][(x＋y)＋5] B．[(x－y)＋5][(x－y)－5] C．[(x＋5)－y][(x＋5)＋y] D．[x－(y＋5)][x＋(y＋5)] 9．若M·(3x－2y)＝4y2－9x2，则M应为( ) A．3x＋2y B．－3x＋2y C．－3x－2y D．3x－2y C C 二、填空题(每小题5分，共15分) 10．(1)(m＋n)(_______)＝n2－m2； (2)(－xy－1)(________)＝x2y2－1. 11．已知2x＋y＝3，2x－y＝－4，则4x2－y2＝_____． (2)(5a_____)(____－3b)＝25a2－9b2. －m＋n －xy＋1 －12 ＋3b 5a 三、解答题(共35分) 13．(12分)计算下列各题： (1)(2x－y－1)(2x＋y－1)； 解：原式＝(2x－1)2－y2＝4x2－4x＋1－y2 (2)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)； 解：原式＝(2x)2－y2－[(2y)2－x2]＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2 14．(10分)(吉林中考)某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现了错误，解答过程如下： 原式＝a2＋2ab－(a2－b2) (第一步) ＝a2＋2ab－a2－b2(第二步) ＝2ab－b2 (第三步) (1)该同学解答过程从第____步开始出错，错误原因是_________________； (2)写出此题正确的解答过程． 解：(2)原式＝a2＋2ab－(a2－b2)＝a2＋2ab－a2＋b2＝2ab＋b2 二 去括号时没有变号 【素养提升】 15．(13分)(内江中考)(1)填空： (a－b)(a＋b)＝______； (a－b)(a2＋ab＋b2)＝______； (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝______； (2)猜想： (a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝______；(其中n为正整数，且n≥2) (3)利用(2)猜想的结论计算： 29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1. 解：(3)原式＝(2－1)(29＋28＋27＋26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)＝210－110＝1 023 a2－b2 a3－b3 a4－b4 an－bn 6．(4分)计算(3a－ eq \f(1,2) )(9a2＋ eq \f(1,4) )(3a＋ eq \f(1,2) )的结果是( ) A．81a4＋ eq \f(1,16) B．81a4－ eq \f(1,16) C．81a4－ eq \f(9,2) a2＋ eq \f(1,16) D．81a4＋ eq \f(9,8) a2＋ eq \f(1,16) 7．(16分)运用平方差公式计算： (1)( eq \f(1,4) a－1)( eq \f(1,4) a＋1)； 解：原式＝ eq \f(1,16) a2－1 (2)(－3a－ eq \f(1,2) b)(3a－ eq \f(1,2) b)； 解：原式＝ eq \f(1,4) b2－9a2 12．补全运算式子：