检测内容：1.5－1.6-【四清导航】2021-2022学年九年级数学下册（北师大版）河南

检测内容：1.5－1.6 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(宝丰模拟)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则小岛B到公路l的距离为( B ) A.100米 B．50米 C．50米 D．米 　　　 2．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为( C ) A．8米 B．8米 C．米 D．米 3．如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tan α＝，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( B ) A．144 cm B．180 cm C．240 cm D．360 cm 4．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为( A ) A.20米 B．10米 C．15米 D．5米 5．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为( C ) A．20海里 B．10海里 C．20海里 D．30海里 　　　 二、填空题(每小题6分，共18分) 6．一副三角板的叠放如图所示，若OB＝，则OD＝__3__． 7．如图，在小山东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为__750__米． 　　　 8．如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端B的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1∶，则大楼AB的高度约为__39.4__米．(精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45) 三、解答题(共52分) 9．(16分)(襄阳中考)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离．(结果保留根号) 解：如图，过点P作PC⊥AB于点C，由题意可知∠PAC＝60°，∠PBC＝30°，在Rt△PAC中，AC＝＝PC，在Rt△PBC中，BC＝＝PC，∵AB＝AC＋BC＝PC＋PC＝10×40＝400，∴PC＝100，即建筑物P到赛道AB的距离为100米 10．(18分)(遂宁中考)如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角为45°，然后沿着坡度为1∶的坡面AD走了200米到达D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山BC的高．(结果保留根号) 解：如图，作DF⊥AC于点F.∵DF∶AF＝1∶，AD＝200米，∴tan ∠DAF＝，∴∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝100.∵∠DEC＝∠BCA＝∠DFC＝90°，∴四边形DECF是矩形，∴EC＝DF＝100米．∵∠BAC＝45°，BC⊥AC，∴∠ABC＝45°.∵∠BDE＝60°，DE⊥BC，∴∠DBE＝90°－∠BDE＝90°－60°＝30°，∴∠ABD＝∠ABC－∠DBE＝45°－30°＝15°，∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝45°－30°＝15°，∴∠ABD＝∠BAD，∴AD＝BD＝200米，∴BE＝BD·sin∠BDE＝100，∴BC＝BE＋EC＝(100＋100)米，即山BC的高为(100＋100)米 11．(18分)(聊城中考)随着我市农产品整体品牌形象“聊·胜一筹！”的推出，现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图①.线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角∠BAC＝150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15.6°，如图②.求保温板AC的长是多少米？(精确到0.1米；参考数据：≈0.86，sin 9°≈0.16，cos 9°≈0.99，tan 9°≈0.16，sin 15.6°≈0.27，cos 15.6°≈0.96，tan 15.