精品解析：安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

红星中学2022-2023学年度第一学期高一高一年级期中考试 数学 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知集合，，则为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中既是偶函数，又在内单调递增的为（ ） A. B. C. D. 3. 根式（式中）的分数指数幂形式为（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知,且,那么等于( ) A. 16 B. －16 C. －24 D. －32 8. 核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足，其中为DNA的初始数量，p为扩增效率．已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（）（参考数据：，） A. 22.2% B. 43.8% C. 56.02% D. 77.8% 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 在下列四个命题中，正确的是（ ） A. 命题“，使得”的否定是“，都有” B. 当时，的最小值是5 C. 若不等式的解集为，则 D. “”是“”的充要条件 10. 已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. “关于不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数（，），则下列说法正确的是（ ） A 函数图象关于轴对称 B. 函数的图像关于中心对称 C. 当时，函数上单调递增 D. 当时，函数有最大值，且最大值为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若函数，则________． 14. 函数的反函数的定义域为_________． 15. 已知函数，则该函数的单调递增区间是______. 16. 已知是上减函数，则实数的取值范围为______． 四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）求值：； （2）． 18. 已知集合， （1）若，求； （2）若，求 k 的取值范围． 19. 已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求a，b的值． （2）判断函数的单调性，并用定义证明． 20. 设函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围． 21. 已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上. （1）求实数的值； （2）解不等式； （3）有两个不等实根时，求的取值范围. 22. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 红星中学2022-2023学年度第一学期高一高一年级期中考试 数学 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知集合，，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解出不等式，然后根据集合的并集运算可得答案. 【详解】因为，， 所以， 故选：D 2. 下列函数中既是偶函数，又在内单调递增的为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数的基本性质对各选项中函数的奇偶性及其在上的单调性进行判