3. 专题探究2　万有引力定律的应用-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习课时作业word（教科版2019）

专题探究2　万有引力定律的应用 课时作业·巩固提升 类型一　万有引力与重力的关系 1.在离地面高度等于地球半径的地方,重力加速度的大小是地球表面处的(　D　) A.4倍 B.2倍 C. D. 解析:由mg=G知,g∝,则有g0∝,g′∝,当h=R时, g′=g0,选项D正确。 2.一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的 4倍,则该星球的质量将是地球质量的(　D　) A. B.4倍 C.16倍 D.64倍 解析:由=mg得m中=,则ρ===,R=,由题意ρ星=ρ地, 则=·==4,根据m中=,则=·=64,故D正确。 3.某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球的一半,在地球表面从某一高度平抛一物体,其水平射程为60 m,则在该星球上,从同样高度,以同样的水平速度抛同一物体,其水平射程为(　D　) A.360 m B.90 m C.15 m D.10 m 解析:设星球质量为m星,半径为R星,地球质量为m地,半径为R地, 已知=9,=,根据万有引力等于重力得=mg地,g地=, 则==,由题意h=g地t2=g星t′2,联立得t′=t,在地球上的水平位移s=v0t=60 m,在星球上的水平位移s′=v0t′=v0t=10 m,故选项D正确。 4.某行星的质量约为地球质量的 4倍,若从该行星和地球的表面附近相同的高度处各由静止释放一金属小球,小球自由下落到表面经历的时间之比为3∶4,已知地球的半径为R,由此可知,该行星的半径为(　B　) A.R B.R C.2R D.R 解析:根据自由落体运动规律h=gt2得t=,由于从该行星和地球的表面附近相同的高度处各由静止释放一金属小球,小球自由下落到表面经历的时间之比为3∶4,则有==,即=()2=,又因为在星球表面附近万有引力近似等于重力,有G=mg,则有=, 所以R星=R地=R·=R,选项B正确,A、C、D错误。 5.某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以a=(其中g为地球表面处的重力加速度)的加速度匀加速竖直上升到某位置时,其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N。已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度g取10 m/s2。问:(求解过程中可能用到=1.03,=1.02) (1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少? (2)该位置距地球表面的高度h为多大? 解析:(1)飞船起飞前,对宇航员受力分析有 G=mg, 得m=84 kg。 在h高度处对宇航员受力分析,应用牛顿第二定律有F-mg′=ma, 得=。 (2)根据万有引力公式,在地面处有G=mg 在h高度处有G=mg′。 解以上两式得h=0.02R=128 km。 答案:(1)　(2)128 km 6.火星半径为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的 。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg,则在火星上其质量为多少?重力为多少?(地面上重力加速度g取9.8 m/s2,星球对物体的引力等于物体的重力) 解析:质量是物体本身的属性,在不同的星球上物体质量不变,还是100 kg。 由G重=G得在火星表面物体重力与地球表面物体重力之比=·=×=, 所以物体在火星上的重力G重火=×100×9.8 N=436 N。 答案:100 kg　436 N 类型二　近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题 1.如图所示,质量相同的物体A和B,分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处,跟随地球匀速自转,下列说法正确的是(　B　) A.A物体的线速度等于B物体的线速度 B.A物体的角速度等于B物体的角速度 C.A物体所受的万有引力小于B物体所受的万有引力 D.A物体的向心加速度等于B物体的向心加速度 解析:两者角速度相同,由v=rω可知,半径大的线速度大,A物体的线速度大于B物体的线速度,故A错误,B正确;两物体质量相同,距离球心的距离相等,则所受的万有引力的大小相等,故C错误;由a=rω2知,半径大的向心加速度大,则A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度,故D错误。 2.如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为近地卫星,C为地球同步卫星。根据以上信息可知(　A　) A.卫星B的线速度大于卫星C的线速度 B.卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短 C.近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力 D.近地卫星B的质量大于物体A的质量 解析:近地卫星与地球同步卫星均由万有引力提供向心力,即=, 得v=,所以vB>vC,A选项正确;卫星C为地球同步卫星,所以TC=TA, B选项错误;A、B、C的质量关系未知,它们受到地球的万有引力