专题探究1　曲线运动的典型问题-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习课时作业word（教科版2019）

专题探究1　曲线运动的典型问题 课时作业·巩固提升 类型一　小船渡河问题 1.某游泳者以一定速度、面部始终垂直河岸向对岸游去。河中各处水流速度相等,他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(　C　) A.水速大时,路程长,时间长 B.水速大时,路程长,时间短 C.水速大时,路程长,时间不变 D.路程、时间与水速无关 解析:人在游泳过河时,垂直河岸方向的速度不受水流速度的影响,因此渡河时间不变;水速越大,在水平方向的位移越大,则合位移越大,即路程越大,故C正确,A、B、D错误。 2.(2021·江苏南京期中)在抗洪救灾时,救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移。若一艘船的船头指向始终与河岸垂直,耗时6 min到达对岸;另一艘船行驶路线与河岸垂直,耗时9 min到达对岸。假设河两岸理想平行,整个过程水流速度恒为v水,两船在静水中速度相等且均恒为v船,且v船>v水,则v船∶v水为(　A　) A.3∶ B.3∶2 C.5∶4 D.5∶3 解析:船头始终与河岸垂直到达对岸,有v船=,船行驶路线与河岸垂直到达对岸,有=,解得v船∶v水=3∶,故选A。 3.小船横渡一条河,船头方向始终与河岸垂直,若小船相对静水的速度大小不变,运动轨迹如图所示,则河水的流速(　B　) A.由A到B水速一直增大 B.由A到B水速一直减小 C.由A到B水速先增大后减小 D.由A到B水速先减小后增大 解析:由题图可知,合速度的方向与船的速度方向的夹角θ越来越小。如图所示,由图知v水=v船tan θ,又因为v船不变,故v水一直减小,B正确。 4.(多选)下列图中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,则可能正确的是(　AB　) 解析:小船垂直于河岸行驶时,合速度的方向偏向下游,且过河时间最短,故A正确,C错误;船头偏向上游,若船在静水中沿上游河岸的速度分量与河水的流速大小相等,方向相反,则合速度方向垂直河岸,渡河位移最短,故B正确;船头偏向下游时,合速度的方向与河水流动的方向间的夹角应为锐角,故D错误。 5.(多选)一条河岸平直的小河宽度为40 m,河水流速为 3 m/s,小船在静水中的速度为5 m/s,现在始终保持船头垂直对岸渡河。下列分析正确的是(　BC　) A.小船渡河的时间等于10 s B.小船渡河的时间等于8 s C.小船渡河的位移大于40 m D.小船渡河的位移等于40 m 解析:小船在渡河过程中始终保持船头指向与河岸垂直,渡河时间最短,渡河的最短时间为t==8 s,故A错误,B正确;小船的实际航线是垂直河岸方向上与水流方向上的合位移,与水流方向成锐角,则小船过河的位移大于40 m,故C正确,D错误。 6.有一只小船正在过河,河宽d=300 m,小船在静水中的速度v2=3 m/s,水的流速v1=1 m/s。小船以下列条件过河时,求过河的时间。 (1)以最短的时间过河; (2)以最短的位移过河。 解析:(1)当小船的船头方向始终垂直于河岸,即船在静水中的速度v2的方向始终垂直于河岸时,过河时间最短,则最短时间tmin== s= 100 s。 (2)因为v2=3 m/s>v1=1 m/s,所以当小船的合速度方向垂直于河岸时,过河位移最短。此时合速度方向如图所示,则过河时间t=== s=75 s。 答案:(1)100 s　(2)75 s 7.如图所示,河宽 d=120 m,设小船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2。小船从A点出发,在过河时,船身保持平行移动。若出发时船头指向对岸上游的B点,经过10 min,小船恰好到达正对岸的C点;若出发时船头指向正对岸的C点,经过 8 min,小船到达C点下游的D点。求: (1)小船在静水中的速度v1的大小; (2)河水的流速v2的大小; (3)在第二次过河中小船被冲向下游的距离sCD。 解析:(1)小船从A点出发,若船头指向正对岸的C点,则此时过河时间最短,故有v1== m/s=0.25 m/s。 (2)设AB与河岸上游成α角,由题意可知,此时恰好到达正对岸的C点,故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小,即v2=v1cos α,此时过河时间为t=, 所以sin α==0.8,cos α=0.6, 故v2=v1cos α=0.15 m/s。 (3)在第二次过河中小船被冲向下游的距离为sCD=v2tmin=72 m。 答案:(1)0.25 m/s　(2)0.15 m/s　(3)72 m 类型二　绳(杆)端速度分解问题 1.(2021·四川泸州期末)如图所示,用轻绳通过光滑定滑轮牵引小船靠岸。若收绳的速度为v,在绳与水平方向夹角为α时,船沿水面靠岸的速度为(　A　) A. B.vcos α C. D.vsin α 解析:船的速度可分解为沿绳