专题15 等差数列【艺术生专供-选择填空抢分专题】-备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）

【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用） 专题15 等差数列 一、考向解读 考向：高考侧重于等差数列的基本量运算、数列的概念及表示法的理解等，主要考查考生对基本方法与基本技能的掌握。 考点：等差数列及其性质，等差数列的前n项和。 导师建议：抓住是解决问题的关键，化简也是朝着这个方向勇敢的去做！ 二、知识点汇总 1.数列的第n项与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为). 2.等差数列的通项公式 ； 3、等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且。 4、等差数列前n项和公式为. 【常用结论】 1. 2.; 3.构成等差数列. 4.是关于的一次函数或常数函数，数列也是等差数列. 5.在等差数列，中，它们的前项和分别记为则. 三、题型专项训练 目录一览 ①等差数列基本量的计算 ②等差数列的前n项和 ③等差数列的性质 ④等差数列的前n项和的性质 ⑤等差数列中和的关系 ⑥多选题与填空题 高考题及模拟题精选 题型精练，巩固基础 ①等差数列基本量的计算 一、单选题 1．已知数列是等差数列，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知数列是等差数列，且，则（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 3．在等差数列中，若，，则的公差为（    ） A． B．2 C． D．3 4．已知数列为等差数列，若，，则（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 5．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，年英国数学家马西森指出此法符合年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将到这个数中，所有能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列共有（     ） A．项 B．项 C．项 D．项 ②等差数列的前n项和 6．设等差数列的前项和为，若，且，则的公差为（    ） A． B． C． D． 7．设等差数列的前项和为，若，则公差为（    ） A． B．6 C．4 D．8 8．设等差数列前项和为，若，，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．记等差数列的前n项和为，已知，，则（    ） A．60 B．70 C．80 D．100 10．记为等差数列的前项和.已知，，则（    ） A． B． C． D． ③等差数列的性质 11．在等差数列中，，则（    ）． A．3 B．4 C．6 D．8 12．在等差数列中，设其前项和为，若，则（    ） A．4 B．13 C．26 D．52 13．设为等差数列的前n项和，若，则（   ） A．9 B．6 C．3 D．0 14．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌若干块扇面形石板构成第1环，依次向外共砌27环，从第2环起，每环依次增加相同块数的扇面形石板．已知最内3环共有54块扇面形石板，最外3环共有702块扇面形石板，则圜丘坛共有扇面形石板（不含天心石）（    ） A．3339块 B．3402块 C．3474块 D．3699块 15．已知等差数列的前项和为，若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 16．等差数列中，，则的等差中项是（    ） A．9 B．3 C．12 D．6 17．设等比数列的前项和为，若，且，，成等差数列，则（    ） A．7 B．12 C．15 D．31 18．已知等比数列的前n项和为，且，，成等差数列，，则（    ） A． B． C．48 D．96 ④等差数列的前n项和的性质 19．已知等差数列的公差不为，其前项和为，且，，当取得最小值时，（    ） A． B． C． D． 20．等差数列的前项的和为，已知，，则等差数列的前项的和中，最小值为（    ）. A． B． C． D． 21．已知等差数列的前项和为，，，当取最大值时的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 22．等差数列的前项和为，，则取最大值时的为（    ） A． B． C． D． 23．设等差数列的前项和为，若，则（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 24．已知是等差数列的前项和，且，，则下列选项正确的是（    ） A．数列为递增数列 B． C．的最大值为 D． ⑤等差数列中和的关系 25．设数列的前项和为，则的值为（    ） A． B． C． D． 26．已知数列的前n项和是（    ） A．20 B．18 C．16 D．14 27．已知数列的前n项和为，满足，则（    ） A． B． C． D． 28．已知数列的前项和为，则（    ） A．13 B．15 C．17