7.2.2 单位圆与三角函数线-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册同步全程学习课时作业word（人教B版2019）

亨学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 6 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 7.2.2单位圆与三角函数线 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 三角函数线 1,3,7 利用三角函数线解不等式 4,9,11 利用三角函数线求函数定义域 10 利用三角函数线比较大小 2,6 其他应用 5,8,12 基础巩固 1.(多选题)下列说法正确的是(ABC) A.当角a的终边在x轴上时，角a的正切线是一个点 B.当角a的终边在y轴上时，角a的正切线不存在 C.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化 D.余弦线和正切线的始点都是原点 解析：根据三角函数线的概念，A,B,C是正确的，只有D不正确.因为余 弦线的始点在原点，而正切线的始点在单位圆与x轴正半轴的交点处， 故选ABC. 2.利用正弦线比较sin1,sin1.2,sin1.5的大小，正确的是(C) A.sin 1>sin 1.2>sin 1.5 B.sin 1>sin 1.5>sin 1.2 ·独家授权侵权必究· 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.sin 1.5>sin 1.2>sin 1 D.sin 1.2>sin 1>sin 1.5 解析：因为1,1.2,1.5均在(0，)内，正弦值在(0，罗)内随a的增大而 逐渐增大，所以sin1.5>sin1.2>sin1. 故选C. 3.角a的终边与单位圆的交点坐标为P(,),则cosa等于( B) A.支B.5C.9D.± 解析：由三角函数的定义可知，角ā的终边与单位圆交点的横坐标为 角a的余弦值，故cosa .故选B. 4.若0<a2元，且sina<9,cosa>,则角a的取值范围是(D) A.（5,)B.(0,) C.(罗，2π)D.(0,号)U(等，2m) 解析：ā取值范围为图中阴影部分，即(0，)U(牙，2π). 故选D. 5.若a是三角形的内角，且sina+cosa号，则这个三角形是( D) A.等边三角形B.直角三角形 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.锐角三角形 D.钝角三角形 解析：当0<a≤罗时，由单位圆中的三角函数线知，sina+cosa≥l, 而sina+cosa=号，所以a必为钝角，所以这个三角形是钝角三角 形.故选D. 6.sin号，cos雩，tan弯从小到大的顺序是 解析：由图可知， 27元 OMA 6元 5 cosg<0,tan弯>0，sin>0. 因为MP<AT,且M,AT与y轴正方向相同， 所以sin<tan弯. 故cosg<sin<tan. 答案：cosg<sin<tan等 能力提升 7.（多选题)下列选项正确的有(ABCD) A.晋和罗的正弦线长度相等 B.号和钙的正切线相同 C.季和垩的余弦线长度相等 D.点P(tan2016°，cos2016°)位于第四象限 ◆独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 解析：对于A,和要的正弦线关于y轴对称，长度相等，正确： 对于B,号和誓的正切线相同，正确； 对于C,晋和平的余弦线长度相等，正确： 对于D,2016°=5×360°+216°，所以2016°是第三象限角，则 tan2016°>0，cos2016°<0，正确.故选ABCD. 8.点P(sin3-cos3,sin3+cos3)所在的象限为(D) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 解析：因为后π<3<π，作出单位圆如图所示. MP,OM分别为3rad角的正弦线、余弦线。 sin 3=MP>0, cos 3=-OM<0, 所以sin3-cos3>0. 因为MP<oM, 所以sin3+cos3<0. 故点P(sin3-cos3,sin3+cos3)在第四象限. 故选D. 9.若0∈(0，)，则sin0+cos0的一个可能值是(C) ·独家授权侵权必究· 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 A.号 B孪 c. D.1 解析：由0∈(0，罗)及角0的三角函数线， 知sin0+cos0>1,四个选项中仅有华>1. 故选C. 10.函数y=1 OEsin x(2cosx+1)的定义域为 解析：由题意可知， 0 sinx>0,且simx≠1 要使函数有意义，则需{2cosx+1>0, 如图所示，阴影部分（不含边界与ⅴ轴）即为所求 所以所求函数的定义域为{x2π<x<2kπ+罗或2kπ+受<x<2kπ+等， k∈Z}. 答案：(x2kr<x<2kn+号或2kr+号<x<2kI+,k∈Z 11.在