周周练(二)（作业课件）-【原创新课堂】2021-2022学年九年级数学下册（人教版）河南

数学 九年级下册 人教版 原创新课堂 第二十六章　反比例函数 周周练(二) C 小 3．如图，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，离支点右方10 cm处挂 上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡，若在支点右方再挂上两个50 g的砝码， 则支点右方的三个砝码离支点____cm时，杠杆仍保持平衡． 三、解答题(共76分) 4．(12分)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时). (1)求v关于t的函数解析式； (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 5．(12分)(台州中考)小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y(单位：秒)与训练次数x(单位：次)之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3， 比较(y1－y2)与(y2－y3)的大小：y1－y2________y2－y3. 7．(18分)(临沂中考)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时， 电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．当R＝4 Ω时，I＝9 A． (1)写出I关于R的函数解析式； (2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； (3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A， 那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？ (2)函数图象如图 8．(18分)(2021·张家界)阅读下面的材料： 如果函数y＝f(x)满足：对于自变量x取值范围内的任意x1，x2， (1)若x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)，则称f(x)是增函数； (2)若x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)，则称f(x)是减函数． 例题：证明函数f(x)＝x2(x＞0)是增函数． 证明：任取x1＜x2，且x1＞0，x2＞0. 则f(x1)－f(x2)＝x12－x22＝(x1＋x2)(x1－x2). ∵x1＜x2且x1＞0，x2＞0， ∴x1＋x2＞0，x1－x2＜0. ∴(x1＋x2)(x1－x2)＜0， 即f(x1)－f(x2)＜0，f(x1)＜f(x2). ∴函数f(x)＝x2(x＞0)是增函数． 一、选择题(共8分) 1．(孝感中考)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( ) A．I＝ eq \f(24,R) B．I＝ eq \f(36,R) C．I＝ eq \f(48,R) D．I＝ eq \f(64,R) 2．收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的． 波长l和频率f满足解析式f＝ eq \f(300 000,l) ，这说明波长l越大，频率f就越____. eq \f(10,3) 解：(1)由题意可得：100＝vt，则v＝ eq \f(100,t) 　 (2)∵要求不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则v≥ eq \f(100,5) ＝20. 答：平均每小时至少要卸货20吨 解：(1)设y与x之间的函数关系式为：y＝ eq \f(k,x) ，把(3，400)代入y＝ eq \f(k,x) ，得400＝ eq \f(k,3) ，解得k＝1200，∴y与x之间的函数关系式为y＝ eq \f(1200,x) 　(2)把x＝6，8，10分别代入y＝ eq \f(1200,x) 得，y1＝ eq \f(1200,6) ＝200，y2＝ eq \f(1200,8) ＝150，y3＝ eq \f(1200,10) ＝120，∵y1－y2＝200－150＝50，y2－y3＝150－120＝30，∵50＞30，∴y1－y2＞y2－y3，故答案为：＞ 6．(16分)(2021·杭州)如图，在直角坐标系中，设函数y1＝ eq \f(k1,x) (k1是常数，k1＞0，x＞0)与函数y2＝k2x(k2是常数，k2≠0)的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B. (1)若点B的坐标为(－1，2)， ①求k1，k2的值； ②当y1＜y2时，直接写出x的取值范围； (2)若点B在函数y3＝ eq \f(k3,x) (k3是常数，k3≠0)的图象上，求k1＋k3的值． 解：(1)①由题意得，点A的坐标是(1，2)，∵函数y1＝ eq \f(k1,x) (k1是常数，k1＞0，x＞0)与函数y2＝k2x(k2是常数，k2≠0)的图象交于点A，∴2