专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（名校模拟）-2015年高考数学一轮复习精品资料（江苏版）

A 基础巩固训练 1.已知直线a和平面α，β，α∩β＝l，a⊄α，a⊄β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是________． 2.【2014无锡模拟】已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题: ① ②[来源:学.科.网] ③ ④ 其中的正确命题序号________． 3. 【2014南通模拟】下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n；[来源:学+科+网] ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ. 则正确的命题是________． 4.【2014镇江模拟】已知 为三条不同的直线，且 平面 ， 平面 ， ①若 与 是异面直线，则 至少与 中的一条相交；②若 不垂直于 ，则 与 一定不垂直；③若 ，则必有 ；④若 ，则必有 .其中正确的明确的命题的个数是________． 5. 在四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E、F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于________． B能力提升训练（满分70分） 1.【2014海安模拟】若 是两个相交平面，则“点A不在 内，也不在 内”是“过点A有且只有一条直线与 和 都平行”的________条件 2.如图，在正方体 中，点 为线段 的中点，设点 在线段 上，直线 与平面 所成的角为 ，则 的取值范围是________． 3.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，那么正方体的过P，Q，R的截面图形是________． 4.如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则AB与A1C1所成的角为________，AA1与B1C所成的角为________． 5. 如图所示，已知空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证：三条直线EF、GH、AC交于一点． ＝＝ C思维扩展训练（满分30分）[来源:学科网ZXXK] 1.【2014苏州模拟】已知 是不重合的直线， 是不重合的平面，有下列命题： ①若 ， ∥ ，则 ∥ ； ②若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ； ③若 ， ∥ ，则 ∥ 且 ∥ ； ④若 ，则 ∥ 其中真命题的个数是________． 2.【2013年浙江卷改编】设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题的个数是________．　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β ，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β 3.过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作_______条． 4.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体PDEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________. [来源:Z_xx_k.Com] 5.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中， （Ⅰ）求A1C1与B1C所成角的大小； （Ⅱ）若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小． [来源:学科网ZXXK] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ A 基础巩固训练 1.已知直线a和平面α，β，α∩β＝l，a⊄α，a⊄β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是________． 【答案】相交、平行或异面 【解析】依题意，直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面. 2.【2014无锡模拟】已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题: ① ② ③ ④ 其中的正确命题序号________． 3. 【2014南通模拟】下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；[来源:Zxxk.Com] ③若m∥α，n∥α，则m∥n； ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ. 则正确的命题是________． 4.【2014镇江模拟】已知 为三条不同的直线，且 平面 ， 平面 ， ①若 与 是异面直线，则 至少与 中的一条相交；②若 不垂直于 ，则 与 一定不垂直；③若