专题8.3 直线、平面平行的判定及其性质（教学案）-2015年高考数学一轮复习精品资料（江苏版）

一、课前小测摸底细 1.直线a∥平面α，则a平行于平面α内的_________． 2.【2013年广东卷】设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是_________． A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥n C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β 3.【2014苏州模拟】设α，β，γ是三个平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(把所有正确的题号填上)． 4.如图所示，在空间四边形ABCD中，截面EFGH为平行四边形，试证明：BD∥平面EFGH，AC∥平面EFGH. 二、课中考点全掌握 考点一、直线与平面平行的判定与性质 【1-1】【2014年盐城模拟】若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是_________． A．若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线 B．若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线 C．已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β D．若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行 【1-2】在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是__________． 【1-3】如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1. 【1-4】如图，在四棱锥P­ABCD中， CD∥AB，DC＝AB，试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由． [来源:学科网] 综合点评： 证明线面平行时，先直观判断平面内是否存在一条直线和已知直线平行，若找不到这样的直线，可以考虑通过面面平行来推导线面平行． 应用线面平行性质的关键是如何确定交线的位置，有时需要经过已知直线作辅助平面来确定交线． 【基础知识重温】 直线与平面平行的判定与性质 判定 性质[来源:学科网][来源:学科网] 定义[来源:Z。xx。k.Com] 定理[来源:学科网] 图形 条件 a∩α＝∅ a⊂α，b⊄α，a∥b a∥α a∥α，a⊂β，α∩β＝b 结论 a∥α b∥α a∩α＝∅ a∥b 【方法规律技巧】 　　判断或证明线面平行的常用方法： 　　利用线面平行的定义，一般用反证法； 　　利用线面平行的判定定理(a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α)，其关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言的叙述；) 　　利用面面平行的性质定理(α∥β，a⊂α⇒a∥β)； 　　利用面面平行的性质(α∥β，a⊄β，a∥α⇒a∥β)． 【新题变式探究】 【变式1】【2014年辽宁】已知m，n表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是_________． A．若 则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 【变式2】【2014年浙江】设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面．下列说法正确的是_________． A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则 【变式3】【2014无锡模拟】若平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥BD的充要条件是________． 【变式4】在空间中，下列命题正确的是________． A．若a∥α，b∥a，则b∥α B．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥α C．若α∥β，b∥α，则b∥β D．若α∥β，a⊂α，则a∥β 【变式5】(2014扬州模拟)设α，β是两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，命题p：若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：若l∥α，m⊥l，m⊂β，则α⊥β.命题( p)∨q 为_______命题 考点二、平面与平面平行的判定与性质 【2-1】设 是空间两条直线， ， 是空间两个平面，则下列选项中不正确的是_______． A．当 EMBED Equation.3 时，“ EMBED Equation.3 ”是“ ∥ ”成立的充要条件 　　 B．当 时，“ EMBED Equation.3 ”是“ ”的充分不必要条件 　C．当 时，“ ”是“ ”的必要不充分条件 　D．当 时，“ ”