专题8.3 直线、平面平行的判定及其性质（名师预测）-2015年高考数学一轮复习精品资料（江苏版）

一、填空题 1. 下列条件中，一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面是两平面平行的_______条件． 2.若α、β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过点A且与α和β都平行的直线有_______条 3.【2014南通模拟】设平面 、 ，直线 、 ， ， ，则“ ， ”是“ ”的_______条件． 4.【2014苏州模拟】设 是不同的直线， 是不同的平面，有以下四个命题： ①若 ， ，则 ②若 ， ，则 ③若 ， ，则 ④若 ， ，则 . 其中真命题的序号为_______． 5.【2014无锡模拟】已知 为三条不同的直线，且 平面 ， 平面 ， ①若 与 是异面直线，则 至少与 中的一条相交；②若 不垂直于 ，则 与 一定不垂直；③若 ，则必有 ；④若 ，则必有 .其中正确的明确的命题的个数是_______． 6.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是_______． 7.如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是_______． 8.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A′不在平面ABC内)，则下列结论中正确的是_______． ①动点A′在平面ABC上的投影在线段AF上； ②BC∥平面A′DE； ③三棱锥A′­FED的体积有最大值． 9.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q在_______位置时，平面D1BQ∥平面PAO. 10.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为________． 11.【2014年南京一模】下列四个命题： ①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直； ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行； ③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行； ④如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内． 其中所有真命题的序号是________． 12.【2014年镇江模拟】如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1. 13.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_______． 14. 下列说法中正确的是________(填序号)． ①一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；④如果直线l和平面α平行，那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内． 二、解答题 15.如图，直三棱柱ABC ­A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点． (1)证明：BC1∥平面A1CD； (2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C ­A1DE的体积． 16. 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．[来源:学科网] （Ⅰ）求证：MN∥平面PAD； （Ⅱ）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.[来源:学科网ZXXK] 17.如图，四凌锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的点． （Ⅰ）证明：PB//平面AEC; （Ⅱ）设置AP=1，AD=,三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离． 18.（本题满分12分）如图，几何体EABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD. （Ⅰ）求证：BE＝DE； （Ⅱ）若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC. 19.（本题满分12分）如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝. 　　（Ⅰ）证明：平面A1BD∥平面CD1B1； （Ⅱ）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．[来源:Zxxk.Com] 20.（本题满分12分）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、