专题8.3 直线、平面平行的判定及其性质（名校模拟）-2015年高考数学一轮复习精品资料（江苏版）

A 基础巩固训练 1.【2014年如东模拟】若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是______．[来源:学&科&网] 2.【2014无锡模拟】已知直线a和平面α，那么存在一个平面β，a⊂β且α∥β是a∥α的一个______条件． 3.下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是______． [来源:Z_xx_k.Com][来源:Z。xx。k.Com] 4.若P是平面α外一点，则过P可作______条直线与平面α平行 5.(2014·常州模拟)四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A，N，D三点的平面交PC于M. （Ⅰ） 求证：PD∥平面ANC； （Ⅱ）求证：M是PC中点． B能力提升训练（满分70分） 1.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则四边形EFGH是______． 2.设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是______． 3.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题： ①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β； ②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；[来源:Z,xx,k.Com] ③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n. 其中真命题的个数为______． 4.【2014年徐州模拟】在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为______． 5. 如图，在四面体A－BCD中，F，E，H分别是棱AB，BD，AC的中点，G为DE的中点．证明：直线HG∥平面CEF. [来源:学。科。网] C思维扩展训练（满分30分） 1.已知m、n为直线，α、β为平面，给出下列命题：①⇒m∥n.其中正确命题的序号是______． ⇒α∥β；④⇒m∥n；③⇒n∥α；② 2.若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内与过B点的所有直线中有______条与a平行 3.已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若m(α，n(β，m∥n，则α∥β；③若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；④若m，n是异面直线，m(α，m∥β，n(β，n∥α，则α∥β. 其中真命题的序号是________． 4.已知平面α∥β，P∉α且P∉β，过点P的直线m与α，β分别交于A.C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8则BD的长为________． 5.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面PMN∥平面A1BD. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ A 基础巩固训练 1.【2014年如东模拟】若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是______． 2.【2014无锡模拟】已知直线a和平面α，那么存在一个平面β，a⊂β且α∥β是a∥α的一个______条件． 【答案】充分 【解析】两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故C正确． 3.下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是______．[来源:学科网ZXXK] 4.若P是平面α外一点，则过P可作______条直线与平面α平行[来源:学,科,网Z,X,X,K] 【答案】无数 【解析】过点P只能作一条直线与平面α垂直，可以作无数条直线与α相交，可以作无数条直线与α平行． 5.(2014·常州模拟)四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A，N，D三点的平面交PC于M. （Ⅰ） 求证：PD∥平面ANC；[来源:学&科&网] （Ⅱ）求证：M是PC中点． 【证明】 （Ⅰ）连接BD，AC，设BD∩AC＝O，连接NO， B能力提升训练（满分70分） 1.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则四边形EFGH是______． 2.设x、y、z是空间不同的直线