精品解析：江苏省南通市崇川区、通州区、如东县联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022~2023学年（上）期末学业水平质量监测 初三数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是          （    ） A                                B.                              C.                          D. 1 2. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 3. 如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是（ ） A B. C. D. 4. 若在反比例函数图象的任一支上，都随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，弦于点E．若，，则的长是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 若直线与轴所夹的锐角为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形中，点为的中点，，交于点．若，则的面积为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 把二次函数的图象向上平移2个单位长度，若平移后所得抛物线与x轴有且只有一个公共点，那么m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 9. 如图，中，，，，D是边上一动点（不与A，C两点重合），沿的路径移动，过点D作，交于点E，将沿直线折叠得到．若设，与重叠部分的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点 C，交于点D．若，的面积为2，则k的值为（ ）． A. B. C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，第11~12小题每小题3分，第13~18小题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为______. 12. 若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______． 13. 为了解南迁到某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉30只，戴上识别卡并放回．经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩戴有识别卡，由此可以估计该湿地A种候鸟约有______只 14. 若抛物线与轴的交点为与，则抛物线的对称轴为直线___________. 15. 用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____． 16. 如图，中，，，点为的中点，连接，的值为______． 17. 如图，正方形ABCD内接于，点E为AB上一点，连接DE并延长，交于点F．若，，则AF的长为______． 18. 若实数a，b满足，则代数式的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：． （2）如图，点O为正六边形的中心．若长为6，求正六边F的面积． 20. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点B． （1）______，______，点B的坐标为______； （2）结合图象直接写出不等式的解集． 21. 不透明袋子中装有两个红球、一个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______； （2）从袋子中随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一白”的概率． 22. 如图，在中，，的平分线交于点，，交于点． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 23. 如图，为的直径，C为上一点，过点C的切线和的延长线交于点D，连接． （1）若 ，求的度数； （2）在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积． 24. 某商品进货价为每件40元，将该商品每件的售价定为50元时，每星期可销售250件．现在计划提高该商品的售价增加利润，市场调查反映：若该商品每件的售价在50元基础上每上涨1元，其每星期的销售量减少10件．设该商品每件的售价上涨x元（x为整数且）时，每星期的销售量为y件． （1）求y与x之间函数解析式； （2）当该商品每件的售价定为多少元时，销售该商品每星期获得的利润最大？最大利润是多少？ 25. 如图1，中，，点D，E分别是的中点，连接．将绕点C逆时针旋转得到（如图2），连接，． （1）求证：； （2）已知，，分别延长，交于点F． ①若，求BF的长； ②连接FC，若，直接写出值． 26. 定义：若一个函数图象上