精品解析：河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

河北行唐启明中学2022-2023学年 第二学期高二数学3月份月考试题 （时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在答题卡“栏目”内. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，考生用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知等差数列的前项和为，且，则 A. 31 B. 12 C. 13 D. 52 2. 设集合，，则方程表示焦点位于x轴上的椭圆有 A. 6个 B. 8个 C. 12个 D. 16个 3. 把3封信投到4个信箱，所有可能的投法共有(　　) A. 24种 B. 4种 C. 43种 D. 34种 4. 在等比数列中，若，前3项和，则公比的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 5. 二项式的展开式中只有第项的二项式系数最大，且展开式中的第项的系数是第项的系数的倍，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的名学生中选派名学生参加，要求甲、乙、丙这名同学中至少有人参加，且当这名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的名学生不同的朗诵顺序的种数为 A. B. C. D. 8. 已知函数f（x）＝ax＋b(a>0，且a≠1)的图象经过点P(1，3)，Q(2，5)．当n∈N*时，an＝，记数列{an}的前n项和为Sn，当Sn＝时，n的值为（ ） A. 7 B. 6 C 5 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知数列前n项和为，且满足，则下列说法正确的是（ ） A. 数列的前n项和为 B. 数列的通项公式为 C. 数列为递增数列 D. 数列为递增数列 10. 若的二项展开式共有8项，则该二项展开式（       ） A. B. 各项二项式系数和为128 C. 二项式系数最大项有2项 D. 第4项与第5项系数相等且最大 11. 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 关于的说法，正确的是（ ） A. 展开式中第7项和第8项的二项式系数最大 B. 展开式中无常数项 C. 展开式中的第7项的系数最大 D. 展开式中第4项的系数为286 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知数列{an}满足，则S3=________． 14. 函数的图象在点处的切线方程是，则__________． 15. 在一个三位数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”，比如“102”，“546”为“驼峰数”．由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有________个，其中偶数有________个． 16. 若n是正整数，则除以9的余数是____________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚） 17. 已知的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大. （1）求展开式中第三项系数； （2）求出展开式中所有有理项(即x的指数为整数的项). 18. 已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为． （1）求数列的通项公式． （2）若，求数列的前项和． 19. 函数图像在点处的切线恰好经过点． （1）求； （2）已知函数在其定义域内单调递增，求的取值范围． 20. 已知数列中，其前项和，满足． （1）试求数列的通项公式． （2）令是数列前n项和，证明：． 21. 在二项式的展开式中，.给出下列条件：①若展开式前三项的二项式系数和等于46；②所有奇数项的二项式系数和为256；③若展开式中第7项为常数项.试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题： （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中的常数项.(备注：如果多个条件分别解答，按第一个条件计分) 22. 已知函数，．