精品解析：福建省厦门市翔安区2022-2023学年八年级上学期期末质量检查数学试题

厦门市翔安区2022-2023学年（上）八年级质量检查考试 数学试题 一、选择题（本大题有10题，每题4分，共40分，每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1. 计算结果是（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 4. 分式有意义，则x满足条件是（ ） A. x≠2 B. x＝0 C. x＝2 D. x＞2 5. 三角形的内角和是( ) A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 6. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，AD是底边BC的中线，是钝角，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9. 在△ABC中， AB=AC=4，∠B=30°，点P是线段 BC上一动点，则线段AP的长可能是( ) A. 1 B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠B＝74°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，若AB＋BD＝BC，则∠BAC的度数为（ ） A. 74° B. 69° C. 65° D. 60° 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 某细胞的直径约为毫米，用科学记数法表示为__________． 12. 在平面直角坐标系中，若点与点B关于x轴对称，则点B坐标是__________． 13. 计算下列各题：（1）__________；（2）__________． 14. 若，且，则分式的值为______． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，0），若点A在第一象限内，且AB=OB，∠A=60°，则点A到y轴的距离为______． 16. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别是D，E，BD＝5，DE＝3.则△BDC面积是__________. 三、解答题（本大题有9题，共86分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. （1）解方程：． （2）先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，，，，求证 20. 图①是一个长为，宽为的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形． 请仔细观察图形，回答下列问题： （1）这三个代数式之间等量关系为__________． （2）应用（1）中发现的关系式解决问题：若，求的值． 21. 举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门，世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一.如图，香港口岸B至珠海口岸A约42千米，某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸，6分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私家车出发的同时，一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度为60千米/时，大客车的平均速度为66千米/时. (1)穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？ (2)已知全程的限速(不超过)是100千米时，私家车速度是什么范围时才能在到达珠海口岸前追上穿校巴士？ 22. 如图，在中，． （1）请用尺规作图法，在边上求作一点P，使（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接，若，求的长度． 23. 如图，已知是等边三角形，是中线，延长到E，使． （1）若，求的长； （2）求的度数． 24. 如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE＝BD．求证；BD是∠ABC的角平分线． 25. 问题情景：如图①，有一块直角三角板放置在上（P点在内），三角板的两条直角边、恰好分别经过点B和点C．试问与是否存在某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：如图①，__________度，若，则__________度； （2）类比探究：请类比（1），探究如图①中与的关系； （3）延伸探究：如图②，改变直角三角板的位置，使P点在外，三角板的两条直角边、仍然分别经过点B和点C，则（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出你的结论，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门市翔安区2022-2023学年（上）八年级质量检查考试 数学试题 一、选择题（本大题有10题，每题4分，共40分，每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1. 计算的结果是（ ） A. 0 B. C. D. 1