精品解析：河南省开封市祥符区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

祥符区2022-2023学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 这组数（两个5之间依次多一个1）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知的三条边分别为a、b、c，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（　　） A. ，， B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表： 分数 50 85 90 95 人数 3 4 2 1 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和82.5 D. 85.5和80 5. 已知点都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 6. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（ ） A. 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5 8. 如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 端午节前夕，某超市用元购进A，B两种商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.设购买A型商品件、B型商品件，依题意列方程组正确的是( ) A. B. C D. 10. “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ） A 赛跑中，兔子共休息了50分钟 B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟 C. 比赛过程中，兔子的平均速度比乌龟的平均速度快 D. 乌龟追上兔子用了20分钟 二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_______． 12. 当k＞0时，一次函数y＝kx+19的图象不经过第_____象限． 13. 若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____． 14. 如图，一个三棱柱盒子底面三边长分别为3cm，4cm，5cm，盒子高为9cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是_______cm． 15. 已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是_____． 三、解答题（本题有8个小题，共75分） 16 计算 （1）； （2）． 17. 阅读下列计算过程，回答问题： 解方程组： 解：①，得，③……第1步 ②③，得，……第2步 把代入①，得，……第3步 ∴该方程组的解是……第4步 （1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第________步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了________消元法． （2）写出这个方程组正确解答过程． 18. 已知：如图，∠EAC是△ABC的一个外角.请从①AB＝AC，②AD平分∠EAC，③AD∥BC中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题．如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由. 19. 某校学生会向全校2000名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________人，图1中m的值是________． （2）补全图2的统计图． （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点． （1）画出关于轴的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积是________； （3）若是轴上的动点，则的最小值为________． 21. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 22. 某文具店销售功能完全相同的A、B两种品牌的计算器，若购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销告，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售