专题06 应用题函数类-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（成都专用）

二轮复习【中考冲刺】2023年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题06 ——应用题函数类（成都专用） 1．（2022秋·四川成都·九年级成都七中校考期末）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若设降价元，降价后的销售量为件，请写出与的函数关系式． (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 2．（2020秋·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）利民商店经销甲、乙两种商品．请根据以下信息，解答下列问题： 信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元； 信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元， 乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元． （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？ （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？ 3．（2021·四川成都·成都外国语学校校考一模）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y＝1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种） x（亩） 20 25 30 35 y（元） 1800 1700 1600 1500 （1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式； （2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值． 4．（2022秋·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．设该商场销售这种商品每天获利（元）． (1)求与之间的函数关系式； (2)求与之间的函数关系式； (3)该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ 5．（2022·四川成都·树德中学校考二模）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，每盆盆景的平均利润是160元，每盆花的平均利润是20元．调研发现：①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元；②花卉的每盆利润始终不变．小明计划第二期培植的盆景比第一期增加x盆，第二期培植的花卉比第一期减少x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为、（单位：元）． (1)用含x的代数式分别表示、； (2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？ 6．（2020·四川成都·树德中学校考二模）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ (3)该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？ 7．（2022春·四川成都·九年级四川省成都市七中育才学校校考开学考试）某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝ （1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？ （2）如图，设第x天每顶帽子的成本是z元，z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？ （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？ 8．（2022·四川成都·石室中学校考一模）近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了、两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表： 型销售数量（台） 型销售数量（台） 总利润（元） 5 1