专题04 圆解答题-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（成都专用）

二轮复习【中考冲刺】2023年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题04 ——圆解答题（成都专用） 1．（四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年九年级下学期期中数学试题）如图1所示，已知AB，CD是⊙O的直径，T是CD延长线的一点，⊙O的弦AF交CD于点E，且AE＝EF，OA2＝OE•OT． （1）如图1，求证：BT是⊙O的切线； （2）在图1中连接CB，DB，若，求tanT的值； （3）如图2，连接DF交AB于点G，过G作GP⊥CD于点P，若BT，DT＝6．求：DG的长． 2．（四川省成都外国语学校2019届九年级二诊模拟考试数学试题）如图, Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F， (1)设AB=c, BC=a, AC=b, 求证: 内切圆半径r＝ (a+b-c). (2) 若AD交圆于P, PC交圆于H, FH//BC, 求∠CPD; (3)若r=3, PD＝18, PC=27. 求△ABC各边长. 3．（2022年四川省成都市青羊区树德中学九年级下学期二诊）如图，是的直径，C、D是上两点，且D为弧中点，过点D的直线交的延长线于点E，交的延长线于点F，连接． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为2，求阴影部分的面积； (3)若，求的长． 4．（2020年四川省成都市树德中学九年级二诊数学模拟试题）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接BD、DE． （1）求DE是⊙O的切线； （2）设△CDE的面积为S1，四边形ABED的面积为S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值； （3）在（2）的条件下，连接AE，若⊙O的半径为2，求AE的长． 5．（2021年四川省成都市实验外国语学校九年级下学期中考数学一诊）如图，内接于，是直径，于点D，点P为延长线上一点，且． （1）求证：是的切线； （2）点E是上一点，，连接，的延长线交于F，求证：； （3）在（2）的条件下，若，求及的长． 6．（四川省成都市实验外国语学校2019-2020学年九年级上学期期末数学试题）如图，于，以直径作，交于点恰有，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接分别交，于点连接试探究与之间的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的基础上，若，求的长． 7．（四川省成都实验外国语学校2019-2020学年九年级下学期入学考试数学试题）如图，是的直径，过点的切线与的延长线交于点于，连接 （1）求证：是的角平分线； （2）若，求的值； （3）若，求的半径． 8．（2022年四川省成都市七中育才学校中考数学二诊试题）如图，上有，，三点，是直径，点是 的中点，连接交于点，点在延长线上且． (1)证明：； (2)求证：是的切线； (3)若，，求的值． 9．（四川省成都市锦江区七中育才学校2021-2022学年九年级下学期入学练习数学试题）如图1，四边形ABCD内接于，对角线 AC 是的直径，AB，DC 的延长线交于点E，． (1)求证：是等腰三角形； (2)如图2，若BD平分，求的值； (3)如图1，若，，求y与x的函数关系式． 10．（四川省成都市七中育才学校2019届九年级下学期三诊数学试题）如图1，以Rt△ABC的直角边BC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，作弦DF交BC于点E． （1）求证：∠A=∠F； （2）如图2，连接CF，若∠FCB=2∠CBA，求证：DF=DB； （3）如图3，在（2）的条件下，H为线段CF上一点，且，连接BH，恰有BH⊥DF，若AD=1，求△BFE的面积． 11．（2021年四川省成都市七中育才九年级下学期中考数学一诊）如图，AB为直径，C，D为上不同于A，B两点，连接CD，过C作的切线交AB延长线于点F．直线于点E． （1）求证：； （2）连接BC，求证：； （3）当时，求CD的长． 12．（2020年四川省成都市七中育才九年级下学期中考数学二诊）为的直径，点、为上的两个点，交于点，点在上，交于点，且． （1）如图1．求证：． （2）如图2．若平分．求证：． （3）如图3．在（2）的条件下，连接，若，，求的长．          13．（2018秋·四川成都·九年级四川省成都市七中育才学校校考阶段练习）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，若∠BAC＝45°． （1）求证：OE＝BC； （2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H，若BD＝6，CD＝4，求AD的长； （3）作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，在（2）的条件下求． 14．（2022·四川成都·四川师范大学附属中学校考模拟预测）如图，点是以为圆心，为直径的半圆上一动点（不与，重