7.4.1 二项分布-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步全程学习课件PPT（人教A版）

厚马球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 7.4 二项分布与超几何分布 7.4.1二项分布 上页 下页 县巧球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 学习目标 1.了解伯努利试验，掌握二项分布. 2.能用二项分布解决简单的实际问题 上页 下页 导巧球 高中（新教材）·数学 返回目录 栏目导航 知识梳理自主探究 师生互动合作探究 上页 下页 导巧球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 知识梳理自主探究 知识探究 1.伯努利试验 我们把只包含两个可能结果的试验叫做 伯努利试验 我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为重伯努 利试验，显然，n重伯努利试验具有如下共同特征： (1)同一个伯努利试验重复做n次： (2)各次试验的结果相互独立. 上页 下页 厚马球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 2.二项分布 一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1), 用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X=k)=p(1-p)",k=O,1, 2,…,n. k C 如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作 X~B(n,p). 3.均值与方差 如果X~B(n,p),那么E(X)=p,D(X)=p(1-p) 上页 下页 导与球”高中（新教材）·数学返回栏目导航，，返回目录 师生互动合作探究 探究点一n重伯努利试验概率的求法 [例1]甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是-和-，假设每次射击是否击中 目标，相互之间没有影响。34 (1)求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率； 解：(1)记“甲射击3次，至少有1次未击中目标”为事件A.， 故P(A)=1-P(A_1)=1-(2)= 上页下页。 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 [例们]甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是-和-，假设每次射击是否击中 23 日标，相互之间没有影响. 34 (2)求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标1次的概率. 解：(2)记“甲射击2次，恰有2次击中目标”为事件A2,“乙射击2次，恰有 1次击中目标”为事件B2,则P(A)= ×(-)2=, P(B)=X-)'X(1-)三. 2 4 3 9 由于甲乙爵击相互独景， 故P(AB）XgG 页 导巧球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 方法总结 n重伯努利试验概率求法步骤 (1)判断：依据n重伯努利试验的特征，判断所给试验是否为n重伯努利试验， (2)分拆：判断所求事件是否需要分拆 (3)计算：就每个事件依据n重伯努利试验的概率公式求解，最后利用互斥 事件加法公式（或独立事件概率乘法公式）计算. 上页 下页 导马球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 [针对训练]操场上有5名同学正在打篮球，每名同学投中篮筐的概率都是-，且每次 2 投篮是否投中相互独立. 3 (1)求其中恰好有4名同学投中的概率（用最简分数作答）： 24545￥色a的a55的4a空4g54e年ag 解：()因为每名同学投中篮筐的概率都是一，且每次投篮是否投中相互独立， 所以其中恰好有4名同学投中的概率P=2×(曰)×-三一 C43 手 上页 下页 导马球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 [针对训练]操场上有5名同学正在打篮球，每名同学投中篮筐的概率都是-，且每次 2 投篮是否投中相互独立 3 (2)求其中至少有4名同学投中的概率（用最简分数作答）. 虹虹管江打安式订宜打衫戏区订现江江衫虹戏钢 解：(2)其中至少有4名同学投中的概率P2=×(一)4×-+ X(-)5= 。 Cg33C53243 上页 下页