第12讲 排列组合（十三种解法）-冲刺2023年高考数学热点、重难点题型解题方法与策略+真题演练（新高考专用）

令学利阿 学科网原纠鞋品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第12讲排列组合（十三种解法) 【热点、重难点题型】 题型一：捆绑法 一、单选题 1.(2023安微统考一模)为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大” 活动，高三年级派出甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表参加，活动结束后5名代表排成一排合影留念，要求 甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有()种 A.40 B.24 C.20 D.12 2.(2023辽宁沈阳统考一模)甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个 位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有() A.24种 B.48种 C.72种 D.96种 3.(2023秋广东揭阳高三统考期末)已知甲、乙两个家庭排成一列测核酸，甲家庭是一对夫妻带1个小 孩，乙家庭是一对夫妻带2个小孩.现要求2位父亲位于队伍的两端，3个小孩要排在一起，则不同的排队 方式的种数为() A.288 B.144 C.72 D.36 二、填空题 4.(2023湖南都阳统考二模)在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数e≈2.71828.小 明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2,7,1,8,2,8进行某种排列得到密 码.如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有个. 5.(2023春江苏南通高三校考开学考试)3名男同学、2名女同学排成一行，则至多2名男生相邻的概率 为 6.(2023春·湖北·高三校联考阶段练习)A,B,C,D,E五名同学站成一排合影，若B站在两端，C和D相 邻，则不同的站队方式共有 种.（用数字作答） 题型二：插空法 一、单选题 1.(2022全国统考高考真题)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两 端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有() A,12种 B.24种 C.36种 D.48种 1 一原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利阿 学神网原纠鞋品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2021-全国统考高考真题)将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为() 1 A. c D 3.(2022春·全国高三专题练习)己知王大爷养了5只鸡和3只兔子，晚上关在同一间房子里，清晨打开 房门，这些鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有2只兔子相邻走出房子的概率为() 5 5 A.28 B.14 C. 15 15 56 D.28 二、填空题 4.(2022秋福建福州高三福建省福州延安中学校考阶段练习)2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残 奥会吉祥物雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱某商店有4个不同造型的“冰 墩墩“吉样物和3个不同造型的“雪容融吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和雪容融”彼此间隔排列，则 不同的排列方法种数为 (用数字作答) 5.(2023四川泸州四川省泸县第四中学校考模拟预测)3名女生和4名男生随机站成一排，则每名女生旁 边都有男生的概率为 题型三：特殊元素法 一、单选题 1.(2022河南校联考模拟预测)小张接到4项工作，要在下周一、周二、周三这3天中完成，每天至少 完成1项，且周一只能完成其中1项工作，则不同的安排方式有() A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 2.(2023山西大同校联考模拟预测)甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，敦师随机分 成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为() A君 A c D. 3.(2022秋·四川成都高三统考阶段练习)为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新工作会 议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆， 这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，每个地方至少去一人，其中两位女 教师分派到同一个地方，则不同的分派方法有() A.18种 B.36种 C.68种 D.84种 4.(2020全国统考高考真题)如图，将钢琴上的12个键依次记为a1,a2,…,a2.设1≤12.若 =3且j=4,则称am,g,ak为原位大三和弦；若kj=4且j-i=3,则称ai,g,ak为原位小三和弦.用这 12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为(） 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利阿 学科网原制精品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 13 6 110 112 A.5 B.8 C.10 D.15 5.(2023春·广东汕头高三统考开学考试)中国空间站的主体结构包括天和