陕西省渭南市韩城新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理科）试卷

韩城市新蕾中学2020~2021学年度第二学期第四月考 高二数学（理科）试卷 (考试范围：必修5第一章、第三章，选修2-1，选修4-4，选修2-2，选修2-3，选修4-5) 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚： 3.第【卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰： 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则z的共轭复数z= A.1-2i B.-2+i C.1+2i D.-2-i 2.若a,b,c为实数，且a<b<0,则下列命题正确的是 A.ac2<be2 Bat c号 D.a'>ab>b2 3.如果一个物体的运动方程为s(t)=(t>0),其中s的单位是千米，t的单位是小时，那么该物 体在4小时末的瞬时速度是 A.12千米/小时 B.24千米/小时 C.48千米/小时 D.64千米/小时 4.下列求导运算不正确的是 A.(3x+cos x)'=6x-sin x B.(nx+2)'=1+2'n2 C.(2sin 2x)'=2cos x D.(sin )cos x-sin x 5.若正数x,y满足42+9y2+3xy=30,则xy的最大值是 A.2 B.5 3 C.4 3 韩城市新蕾中学高二数学（理科）第四月考试卷-1-（共4页） (x=cos 6.已知A,B分别在曲线C1: (p为参数)和曲线C2:P=1上，则AB的最小值是 y=4+sin A.1 B.2 C.3 D.4 7.“空间两个向量a与b共线”是“存在实数入，使得a=λb”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制（无平局），甲在每局比赛中获 胜的概率均为？，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的 概率为 B.1 D 5 2-5 9.夏季气温高，因食用生冷或变质食物导致的肠道感染类疾病是夏季多发病.某社区医院统计 了该社区在夏季某4天患肠道感染类疾病的人数y与平均气温x(℃)的数据如表： 平均气温（℃） 22 26 29 32 患肠道感染类疾病的人数 12 25 27 56 由表中数据算得线性回归方程y=bx+a中的6=4，预测当平均气温为35℃时，该社区患肠道 感染类疾病的人数为 A.57 B.59 C.61 D.65 10.已知等比数列{an的各项均为正数且公比大于1，前n项积为T.,且a24=a3,则使得T.>1 的n的最小值为 A.3 B.4 C.5 D.6 11.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x),且函 数y=(1+x)f'(x)的图像如图所示，则下列结论一定成立的是 A.函数f代x)有极大值八-3)和极小值(2) B.函数f代x)有极大值f(-1)和极小值f(2) (第11题图) C.函数f(x)在(-3，-2)上单调递增 D.函数f(x)在(1,2)上单调递增 12.已知函数(x)的导函数为f'(x),若存在x使得f(x。)=f'(xo),则称x。是f(x)的一个“巧 值点”.函数f代x)=nx+x2的巧值点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 韩城市新蕾中学高二数学（理科）第四月考试卷-2-（共4页） 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二，填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.(x-1)(1+2x)^∘展开式中xs的系数为 14.设随机变量X～B(2，p)，若P(X=2)=9，则EX= 15.如图，某地有南北街道6条，东西街道5条，一快递员从A地出发，一C 送货到C地，且途经B地，要求所走路程最短，不同的走法共有 ____种A← 16.若复数∶满足|z+1|=|x-1-2i|，则使|z|取得最小值的 （第15题图） 复数z=_______． 三，解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 设函数f(x)=|x+a|+2a。 （I)当a=-1时，求不等式f(x)≤1的解集； （Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若不等式f(x)≥k^2-k-4恒成立，求实数k的取值范围。 18.(本小题满分12分) 某传统文化学习小组有7名同学，其中男生4名，女生3名。现要从中选出4名同学参加学校 举行的汇报展示活动 （Ⅰ)如果要求选出的4名同学中，男生，女生各有2名，那么有多少种不同的选法? （Ⅱ)如果要求选出的4名同学分别参加国学，书法，绘画，茶艺4