第4章 第1节 天地力的综合 万有引力定律-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（鲁科版）

第1节　天地力的综合:万有引力定律 学习目标 课标解读 1.了解人类对行星运动规律的认识过程。 2.理解开普勒三大定律的内容,并能应用其解决行星运动问题。 3.掌握万有引力定律的内容、公式,并能解决具体问题。 4.知道引力常量大小及测量方法 1.通过对行星运动规律认识过程的学习,培养学生科学态度与责任。 2.利用开普勒定律的得出过程,引导学生构建物理模型,形成科学思维。 3.利用万有引力定律和引力常量的测量,培养学生的科学思维和科学探究的精神 一、行星运动的规律 1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上。 2.开普勒第二定律:任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3.开普勒第三定律:行星绕太阳运行轨道半长轴a的立方与其公转周期T的平方成正比,即=k。 二、万有引力定律 1.内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的方向沿两物体的连线,引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比,与这两个物体间的距离r的平方成反比。 2.表达式:F=G。 (1)两物体视为质点时,r为两质点的距离。 (2)若是两个质量分布均匀的球体,r则是两球心的距离。 3.引力常量:G=6.67×10-11N·m2/kg2。 三、引力常量的测定及其意义 1.测定 在1798年,英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验,巧妙地测出了铅球间的引力,从而证明了万有引力定律的正确性,并得到了当时精确度很高的引力常量数值。 2.意义 使万有引力定律有了真正意义上的实用价值。例如知道G值后,利用万有引力定律便可以计算出天体的质量。 1.思考判断 (1)围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。(　×　) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(　×　) (3)行星轨道的半长轴越长,行星的公转周期越长。(　√　) (4)根据万有引力的表达式可知,质量一定的两个物体,若无限靠近,它们间的万有引力趋于无限大。(　×　) (5)万有引力只存在于天体之间,常见的普通物体间不存在万有引力。(　×　) (6)引力常量是牛顿首先测出的。(　×　) 2.思维探究 (1)根据开普勒第二定律,地球与太阳连线和火星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等,对吗? 答案:不对,开普勒第二定律是针对同一行星而言的。 (2)万有引力定律告诉我们,任何两个物体都是相互吸引的,但为什么我们感受不到物体间的万有引力呢?两个质量为100 kg的质点相距1 m时,它们间万有引力是多大? 答案:通常物体间的万有引力都非常小,感受不到其大小,将m1=m2=100 kg,r=1 m代入万有引力定律的表达式得F==6.67×10-7 N。 要点一　对开普勒行星运动定律的理解 (1)如图所示是地球绕太阳公转及四季的示意图,由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大?哪一天绕太阳运动的速度最小? (2)如图所示是“金星凌日”的示意图,观察图中地球、金星的位置,地球和金星哪一个的公转周期更长? 答案:(1)冬至日;夏至日。由图可知,冬至日地球在近日点附近,夏至日地球在远日点附近,由开普勒第二定律可知,冬至日地球绕太阳运动的速度最大,夏至日地球绕太阳运动的速度最小。 (2)地球。由题图可知,地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离,根据开普勒第三定律可得,地球的公转周期更长一些。 1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题 行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,如图甲所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的,太阳处在椭圆的一个焦点上,如图乙所示,即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。因此开普勒第一定律又叫轨道定律。 2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 (1)如图所示,如果时间间隔相等,由开普勒第二定律知,行星与太阳的连线扫过的面积SA=SB,因此开普勒第二定律又叫面积定律。可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率越大。 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点。同一行星在近日点速度最大,在远日点速度最小。 3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题 (1)如图所示,由=k知椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长,因此开普勒第三定律又叫周期定律。常量k与行星无关,只与太阳有关。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕地球的运动,其中常量k与卫星无关,只与地球有关,也就是说k值大小由中心天体决定。 命题角度1　对开普勒三定律的认识 [例1] (2022·湖南长沙月考)如图所示,火星和地球都在围绕着太阳运转,运行轨道都是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知(　D　) A.太阳位于地球运行轨道的中心 B.地球靠近太阳的过程中,运行速率减小 C.火星远离太阳的过程中,它与太阳的连线在