[中学联盟]重庆市梁平实验中学八年级数学上册《第16章 平行四边形的认识》课件（9份）

O 对边平行;即:AD∥BC; AB∥ CD 对边相等; 即:AB=CD; AD=BC 对角相等;即:∠A=∠ C ; ∠B=∠D 对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO D B A C 欣赏下列图片， 你能抽象出怎样的平面图形？ 说一说 [来源:Zxxk.Com] 矩形性质1:矩形的四个内角都是直角. 矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分． ∵四边形ABCD是矩形 矩形ABCD ∴ AC=BD， OA=OC，OB=OD 具有平行四边形的所有性质 O ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=900 OA=OB=OC=OD A B C D A B C D O 探索矩形的对称性: 矩形是中心对称图形,又是轴对称图形 想一想 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， （1）若∠AOD=120°，判断△AOB的形状 （2）如果要得到 △AOB是等边三角形，你可以添加什么条件？ （3）在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____, AB＝______∠AOB=__________ 试一试： 4 2 60度 E O B A D C 例1、如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB＝3， BC＝4，试求出BE的长． 解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°， 若AC=10，BE=4.8，你能求出矩形ABCD的面积 AC＝ ＝ ＝ ＝5(勾股定理)． ∴BE= = =2.4 又∵S△ABC＝ AB·BC = AC·BE 例2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？ ∵ △AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm， ∴ AC=BD=13cm（矩形的对角线相等） ∴ AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD) =86－4×13 =34(cm) 即矩形ABCD的周长等于34cm。 解：∵ 四边形ABCD是矩形 想一想：若△AOB的面积为5，则矩形ABCD的面积为______ 20 在△ABC中，OB为斜边AC上的中线，猜想OB与斜边AC的关系__________,你能用一句话概括这个发现吗？______________ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 [来源:Zxxk.Com] D C B A O OB= AC 练一练 1、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B. 四个角都相等 C.是轴对称图形 D.对角线垂直 D A A F E D C B 2、如图，已知ABCD为矩形，若沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处，如果∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ） A.150 B.300 C.450 D.600 3 你能求出EF的长吗? 3、如图,把两个完全相同的矩形拼成“L”形图案, 则∠FAC=______° ∠FCA=______° G A B D E C F 90 45 A F E D C B 4、如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，EF⊥CE，交AD于点F，若BE=2，矩形的周长为16，CE=EF，则BC的长为_____ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 4 这节课你学到了什么? 小结 反思 四个角都是直角 　　　　 （1）边： （2）角： （3）对角线： （个性） （个性） 矩形特征 矩形是中心对称图形,又是轴对称图形 A B C D 互相平分 相 等 　　　 　　　　 对边平行 对边相等 　　　　 　　　　 A B C D O 这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？ 小结 反思 智慧乐园: 如图， △ABC是直角三角形， ∠C=900，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出几个？ A B C [来源:Zxxk.Com] 谢 谢！ 下课了! $$ 1.什么叫平行四边形？ 3.平行四边形有哪些性质？ ①平行四边形的对角相等. ②平行四边形的对边相等. ③平行四边形的对角线互相平分. 2. 平行四边形与四边形有什么关系？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 特殊 一般 平行四边形 具有四边形的 一切性质 A B C D 平行四边形 长方形 有一个角是直角 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. ★矩形具有平行四边形的一切性质！ 首先研