第1章 1 周期变化-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课件PPT（北师大版）

导球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 第一章三角函数 §1周期变化 上页 下页 导马游 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 学习目标 1.了解现实生活中的周期现象，提升数学抽象的核心素养 2.理解周期函数、周期、最小正周期的概念，提高数学抽象与数学运算的 核心素养 上页 下页 导球高中(新教材）﹒数学返回目录 栏 知识梳理·自主探究 目 导 师生互动合作探究 航 上页下页。 厚马游 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 知识梳理自主探究 情境导入 “八月十八潮，壮观天下无”，这是北宋大诗人苏东坡咏赞钱塘江潮的千古 名句.钱塘江潮每年最佳观潮时间基本是相同的，其次，潮水大约在一昼夜 时间里会涨落两次，无论是每年的最佳观潮时间还是潮汐现象都是每隔一 段时间重复出现的现象， 探究：最佳观潮时间与潮汐现象体现的是什么现象？ 提示：这种现象称为周期现象 上页 下页 厚马游 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 知识探究 知识点 周期函数、最小正周期的概念 (1)周期函数：一般地，对于函数y=f(x),x∈D,如果存在一个非零常数T,使得对任意 的x∈D,都有x+T∈D且满足f(x+T)=f(x),那么函数y=f(x)称作周期函数，非零 常数T称作这个函数惆期 (2)最小正周期：如果在周期函数y=f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这 个最小正数就称作函数y=f(x)的最小正周期. 思考1：任何周期函数都有最小正周期吗？ 提示：并不是所有的函数都有最小正周期，如常函数f(x)=C(C为常数)的周期可以是 任意的实数值，但是却没有最小值， 思考2：若T是函数f(x)的一个周期，则T也是函数f(x)的周期吗？ 提示：当n∈Z,且n≠0时，nT是函数f(x)的周期，否则不是. 上页 下页 导巧球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 拓展总结 (1)函数y=f(x)的定义域为D,若对Vx∈D,存在非零常数T,都有f(x+)=f(x一)， T T 那么T为f(x)的一个周期. 2 2 (2)函数y=f(x)的定义域为D,若对Vx∈D,存在非零常数a,使得f(x+a)= -f(x),那么2a为f(x)的一个周期 (3)函数y=f(x)的定义域为D,若对Vx∈D,f(x)≠0，且存在非零常数a,使得 r及或r事么2a为闭的-个周别 上页 下页 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 师生互动合作探究 探究点一 周期现象的理解 [例1们 判断下列现象是不是周期现象，并说明理由， (1)地球的自转： 解：()地球每天自转一圈，并且每一天内的任何时段总会重复前一天内 相同时段的动作，因此是周期现象 (2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数； 解：(2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数有可能为1,2，…，6，并且前一 次出现的点数，下一次可能出现，也可能不出现，故出现的点数是随机的， 因此不是周期现象 上页 下页 导马 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 [例1]判断下列现象是不是周期现象，并说明理由 (3)钟表的秒针的转动； 解：(3)钟表的秒针的转动，每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分 钟的动作，因此是周期现象 (4)某段高速公路每天通过的车辆数. 4445红g424的g4n.555.单n4p国 解：(4)某段高速公路每天通过的车辆数会因时间、天气、交通状况等因 素而发生变化，没有一个确定的规律，因此不是周期现象。 上页 下页 厚马球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 方法总结 周期现象的两个特点： (1)重复出现 (2)间隔距离相同， 上页 下页 导巧 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 [针对训练]判断下列现象是不是周期现象. (1)每届奥运会的举办时间； 解：(1)奥运会每4年一届，所以其举办时间是周期现象 (2)北京天安门广场的国旗，日出时升旗，日落时降旗，其每天的升旗时间； 解：(2)北京每天的日出、日落随节气变化，并非恒定，相邻两天的升旗时 间间隔是变化的，不是常数，所以不是周期现象 (3)中央电视台每晚7：00的《新闻联播》 解：(3)每24小时，《新闻联播》重复一次，所以是周期现象 上页 下页